Я не логик, а биолог, поэтому, пожалуйста, поправьте меня.
Фраза "у всякого голубого единорога в голове есть велосипедик" на самом деле обозначает утверждение "если А, то Б". Отрицание - если А, то (Б или не Б). То есть из фразы не следует существования ГЕ, совсем, и формулировка "существует хотя бы один голубой единорог, у которого в голове велосипедика нет" некорректна.