Если человека "припечет", он пойдет туда, куда ему удобнее и где дешевле. И совершенно не факт, что это будет легальный публичный дом.

И совсем не факт, что рынок легальной проституции потеснит рынок нелегальной. Не исключено, что рынок проституции просто расширится. Нелегальные проститутки так и останутся нелегальными, а в легальные проститутки пойдут женщины, которые боялись нелегального статуса.