Из кулуаров олимпиады по программированию

[taki_net]

Феерическое читерство

Рассказ слышал от одного из ребят. Итак, задача: даны два числа
k<n<10^6. Вывести в выходной файл число n, равное количеству простых чилел, лежащих между k и n.

Ограничение на память стандартное - 64Мбайт, на время работы - 2 с. Причем эксперимент показывает, что пересылка в памяти 10^8 элементов массива в тот же или другой массив занимает около 1 с, т.е. алгоритм, требующий порядка
n * n^0,5 операций (т.е. 10^9) не проходит ограничение по времени.

Внезапно одна из команд сдает решение, которое выполняется малые доли секунды и на всех тестах дает правильный ответ. Жюри в недоумении и обращается к исходному тексту программы (правила предполагают, что на тестирование сдается исходный код, который компилируется на компиляторе командной строки и потом запускается на тестах). Недоразумение развеивается.

1. Что увидело жюри, открыв файл программы?

2. Какое решение имело в виду жюри?

Комменты пока скрываются.

Comments

[herr-widerlich.livejournal.com]

Хм... не знаю, что предполагало жюри, но с таким раздольем по памяти я бы написал вспомогательную программу, которая высчитала бы все простые числа до миллиона включительно - это что-то около пяти-шестимегабайтного массива. :) А дальше сама программа сводится к двум бинарным поискам в этом массиве. :)

ЗЫ. Хотя есть ещё более читерский вариант - использовать оценку Чебышева количества простых чисел, меньших заданного. :))))
n/(ln(n)-4) > p(n) > n/ln(n)
Ну, или в каноническом варианте: 1.1*n/ln(n) > p(n) > 0.92*n/ln(n)
:-)