Прошу прощения, но то, во что "превратили у вас в Украине третейский суд", никоим образом не может опровергать саму идею частного правосудия. Если оно не работает в отдельно взятой стране, то, вполне вероятно, нода "в консерватории что-то подправить".
Существуют (и не просто существуют, но и прекрасно себя зарекомендовали) вполне удачные примеры так называемого частного правосудия. Самый удачный пример, который приходит на ум - Английский Арбитраж, уже более века регулирующий львиную долю споров, возникающих в области Торгового Мореплавания. Каждая из спорящих сторон назначает своего Арбитра из числа адвокатов, специализирующихся на Международном Морском Праве. Эти двое арбитров должны прийти к единому мнению по предмету спора. А если им почему-то не удаётся к нему прийти, они совместно назначают третьего арбитра, чьё решение и будет окончательным, неоспоримым и обязательным к исполнению обеими сторонами.