И еще о процентах

[taki_net]

Реклама банка XYZ:

- Высокие проценты - АА проц. годовых!
- Депозиты на короткие сроки - 3, 4 и 5 месяцев!
- ГЛАВНОЕ - еженедельное начисление процентов и присоединение их к вкладу!

Вопрос: улучшает, ухудшает или ничего не меняет третье ("ГЛАВНОЕ") условие положение вкладчика?

Comments

[pargentum.livejournal.com]

Улучшает.
При досрочном снятии депозита он теряет только проценты за последнюю неделю, а не все проценты вообще, как на нормальных депозитах.

[aviaangel.livejournal.com]

улучшает и большим начислением процентов в среднем по году

[knstntn.livejournal.com]

сложные проценты получаются, так что улучшает

PS а в чём подвох?

[meshko.livejournal.com]

Еслии АА означает двузначный годовой процент, то лучше остальные два пункта не читать.

[vvagr.livejournal.com]

если еженедельные проценты начисляются по ставке, эквивалентной указанным выше годовым - то улучшает только придосрочном расторжении. если на этот счёт нет спецоговорки.

[taki-net.livejournal.com]

Срок депозита меньше года, а проценты сможные, ага.

[taki-net.livejournal.com]

В условии задачи сказано, на какие сроки депозит.

[knstntn.livejournal.com]

так они начисляются же еженедельно, по АА/52 % в неделю?

[taki-net.livejournal.com]

Кто сказал? Они начисляются по такой недельной ставке, чтобы за год получилось АА.

[knstntn.livejournal.com]

тогда понятно

[mi-b.livejournal.com]

я не уверен, что задача корректно определена. "проценты годовых", вроде, могут значить разные вещи. в частности, если это перевод "annual equivalent rate (http://www.investopedia.com/terms/a/aer.asp)", которая законодательно должна показывается в таких объявлениях в некоторых странах, то ответ "не меняет". можно найти обратные переводы и для других ответов.

[isya.livejournal.com]

ну вообще-то капитализация процентов всегда хорошо.
но тут в комментах Вы уже рассказали, в чем дело - и я не знаю, нарушает ли такое объявление какой-нибудь закон, но по крайней мере "честную практику" точно нарушает. никто не пишет в качестве годового процента _эффективный процент после капитализации_.

[trurle.livejournal.com]

Там ничего не написано об отсутствии штрафов за досрочное снятие со срочного вклада.
Надо читать мелкий шрифт 8-)!
Да и методика пересчета годового процента к месячному может быть разная.

[kondybas.livejournal.com]

Статья в википедии о сложных процентах нас учит, что при стремлении сложного процента к непрерывно начисляемому, накопленная сумма стемится к eⁿP, где e - основание натурального логарифма, n - годовой процент, P - исходная сумма.

Развод в том, что разница в сложном проценте при помесячном и еженедельном начислении (да даже и при поминутном) несущественна.

[sorotokin.livejournal.com]

В штатах довольно четко различают APR (annual percentage rate) и APY (annual percentage yield). Т.е. банки стараются рекламировать APY, но на моей памяти всегда пишут APR тоже - может есть закон какой-то по этому поводу.

[kondybas.livejournal.com]

В общем случае - нет. Для сложных процентов указывается ставка простого процента, но постоянно растет сумма депозита.

Это мелкое жульничество с упором на шустрость начисления сложного процента описано еще у Мартина Гарднера в приложении к Сайнтифик Американу за какой-то бородатый послевоенный год.

[levs57.livejournal.com]

Это рассуждение для задачи в стиле "год поделили на n частей, в каждую из них начисляют a/n сложными процентами, где a - исходная сумма", так ведь?

А развод в том, что человек получает не count*3a/12, count*4a/12 или count*5a/12 надбавки, а count*(a+1)^(3/12), ну и для остальных случаев аналогично. Для 12 месяцев он бы получил заслуженные a+1, а так выходит намного меньше. Хотя - черт его знает, надо по цифрам смотреть, вообще задача сводится к сравнению чисел 1+ka и (1+a)^k, где a, k < 1.
Считаем производную левого выражения по k, имеем a, считаем производную правого, имеем ((1+a)^k)'=(EXP(k*ln(1+a)))'=ln(1+a)(1+a)^k, понятно, что при a < 1/2 (то есть меньше 50% годовых), из ln(1+a)<1/2 покупатель в проигрыше в случае со сложными процентами. Со ставкой же, меньшей 20% ситуация просто драматическая.