И виновато в этом положении дел, на мой взгляд, именно государство, которое держит школы мёртвой хваткой.

Может и так, но неужели Вам известен пример общества, где государоство не держит школы мертвой хваткой - и школьное образование работает как БОЛЕЕ эффективный социальный лифт.