это мне напоминает ситуацию с заложенной бомбой и связанным террористом - можно уж пытать?
Описанной вами ситуации не бывает - на протяжении времени, так или иначе, государство финансирует много разных проектов. Это не дискретные события, это целый процесс. В Вашем примере редкие заболевания никогда не получат финансирования, потому что каждый раз вы будете финансировать один проект из двух. И, как и в ситуации с пытками, у вас получается вполне гуманный выбор - вы же спасаете много народу, правда?
Я вам рекомендую переформулиоовать постановку проблемы. Не заставляйте себя даже в мыслях делать такой выбор, когда даже смерти многих людей выглядят гуманными. Тут должен вставать красный флаг: если я вынужден согласиться с таким гуманизмом, значит, в этом гуманизме что-то не так.
Оставляю Вам эту переформулировку в качестве самостоятельного упражнения.