Судоводительская задача

[taki_net]

Вчера катались на теплоходике по заливу, видели, как капитан решил задачу.

Итак, мы плывем со скоростью... ну их, эти узлы в час, скажем так, со скоростью порядка 5-7 м/с. Справа (перпендикулярно и слегка попутно, угол около 70 град.) наш курс примерно с такой же скоростью пересекают три парусных яхты, идущих в кильватер одна другой с дистанцией порядка 100-200 м (т.е. 20-30 секунд хода). И вот, наюлюдая и фотографируя, я замечаю, что пеленг (угол между направлением на нос теплохода и на объект) первой яхты практически не меняется, а она растет в размерах! Тут не надо быть моряком, хватит школьной геометрии - ясно, что теплоход и первая яхта идут курсом столкновения!

В результате маневр расхождения предпринял наш капитан, под катом сказано какой (вдруг кто-то хочет погадать). Моряки же (такие, кажется, есть среди моих читателей) могут сказать, правильно ли он поступил.

Когда до первой яхты оставалось около 200 м, он повернул направо на 30 градусов, на прежний курс вернулся после пересечения курса трех яхт (он его пересек за кормой первой и перед носом второй, примерно в 1/3 от первой).

Comments

Re: я вижу задачу

[ppk_ptichkin]

Двигаться так, чтобы проекция скорости на направление пересекаемого строя была равна скорости строя. Тогда хватит и дырки в два корпуса.

а-а-а!

[v-phi.livejournal.com]

Я наконец-то нарисовал картинку и увидел треугольники с параллельными сторонами:
(скорость потока) / (скорость твоей туши) = (дистанция в потоке) / (свободное место для длины твоей туши)
Следствие: для протаскивания длинной туши безразлично, как направлена твоя скорость, точно поперек потока или под углом, попутным потоку или встречным.
Зато для протаскивания ширины твоей туши это очень даже важно. Если твоя скорость близка к попутной потоку (фактический маневр капитана), место для ширины твоей туши приближает к дистанции в потоке, и это максимум возможного.

Итого: пересечение потока под отчасти попутным углом убивает двух зайцев:
1) уменьшает скорости сближения, облегчая размышления и ущерб при столкновении
2) увеличивает свободный зазор для протаскивания своей туши по ширине туши.

Что мы не обсуждали: скорость твоей туши. Чем она больше, тем больше места для протаскивания твоей туши (см. равенство в начале этого коммента). С другой стороны, тем хуже дела с временем на раздумья и с ущербом в случае столкновения. Значит, если есть возможность разогнаться, то следует ограничить себя величиной:
(скорость твоей туши) = (скорость потока) * (свободное место для длины твоей туши с разумным запасом) / (дистанция в потоке)

следствие 2

[v-phi.livejournal.com]

Говорят, что среди американских лихачей говорили, что перед перекрестком следует разогнаться, целее будешь.
И правда, по приведенной выше формуле получается, что чем выше твоя скорость, тем больше шансов протащить свою тушу сквозь поперечный поток, какова бы ни была его скорость и дистанция. Если перекресток имеет резко ограниченную видимость и не регулируемый (или формально регулируем, там висит желтый мигающий светофор над единственным в городе перекрестком), то остановиться перед ним, высунуть нос и узнать, не гонит ли кто по поперечной улице, все равно невозможно.