Совсем легкая задачка по теорверу

[taki_net]

Пожалуй, попрошу математиков не решать, что ли...

В некоем государстве каждая женщина (замужняя или нет) выплачивает высокий налог "на бездетность", если она не родила Родине мальчика (будущего солдата). Поэтому все женщины в этой стране не предохраняются, пока бездетны или у них только дочери, а после рождения первого сына начинают предохраняться и больше детей не рождают. Для простоты считаем, что вероятность рождения мальчика или девочки при каждых родах строго одинакова.

1. Каков процент мальчиков среди детей (больше 50, меньше или ровно).

2. Сколько в среднем детей приходится на каждую женщину в этой стране? (годится приблизительная оценка)

Комменты НЕ скринятся!

Comments

[roving-wiretrap.livejournal.com]

Я теории вероятности совсем не знаю, поэтому чисто прикидочно:

Допустим у нас есть 100 женщин. Допустим все они рожают ежегодно. Тогда, через четыре года имеем:

50 женщин: 0д + 1 м (эти родили мальчика в первый год)
25 женщин: 1д + 1 м (эти родили мальчика на второй год, в первый год у них родилась девочка)
12,5 женщин: 2д + 1 м
6 женщин: 3д + 1 м
3 женщины: 4 д + 1 м
1,5 женщины: 5 д + 1 м
(дальше резать женщин не будем)

Число детей: 25х2 + 12,5х3 + 6х4 + 3х5 + 1,5х6 = 135,5.

В среднем, 1,4 ребенка. Если не прекращать дробление, то это число будет расти - до 1,5? Мальчиков получается больше 50% - ровно 100 штук , у каждой по одному.

[roving-wiretrap.livejournal.com]

Да, конечно не через четыре года, а через 6.

[zinaida-s.livejournal.com]

А число женщин по ходу остается постоянным? Тогда это должно быть в условии.

[roving-wiretrap.livejournal.com]

ИМХО, это подразумевается. И детская смертность нулевая и т.д.

[zinaida-s.livejournal.com]

Да? А я как раз не понимаю, что с этим делать, ибо число фертильных женщин постоянно меняется в неизвестном направлении. Потому что я не математик и приемы их мне неведомы. Если оно постоянно, то проще.

[dyak.livejournal.com]

про первые 50 женщин (0д 1м) забыли

[roving-wiretrap.livejournal.com]

А, да! Спасибо. Тогда (если много женщин) среднее число детей стремится к двум (снизу), а доля мальчиков - к 50% (сверху). Наверное так...