![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Решение задачи про лодку
Задача тут: http://taki-net.livejournal.com/400923.html
Как мне кажется, правильное решение такое: нос (т.е. ось лодки) будет направлен правее - ответ №3. Обоснование: на лодку действуют всего 2 силы - натяжения веревки (вперед и влево, к берегу) и сопротивление воды. Если лодка ориентирована строго вдоль потока - сопротивление, очевидно, направлено строго назад, т.е. составляющая натяжения, идущая влево - не компенсируется, и лодку притянет к берегу. Если развернуть лодку правее - ее будет "уводить" от берега силой потока, компенсируя натяжение веревки (строго говоря, у правого борта образуется область пониженного давления).
Теперь насчет руля и крепления веревки. Вопреки рассуждениям многих, положение руля и точка крепления веревки не влияют на отклонение носа лодки, но влияют друг на друга. А именно - чтобы лодка шла прямо - ее нос должен быть отклонен на несколько градусов вправо, независимо от точки крепления веревки, а вот как понадобиться держать руль - зависит от точки крепления. А именно - если веревка закреплена ближе к носу, то нос лодки уводится к берегу, и для компенсации этого рулить надо от берега, если веревка закреплена ближе к центру - нос никуда не уводится, и рулить надо так, чтобы компенсировать случайные "рыскания" лодки (причем они довольно сильные), наконец, при веревке ближе к корме веревка стремиться развернуть лодку от берега.
В рамках этой задачи не рассмотрены вот какие еще эффекты. Дело в том, что сила на руле на порядки (100-1000 раз) меньше силы на веревке, а при быстром движении возникает еще один тоже очень сильный эффект - поток стремится развернуть лодку поперек (бортом). Из-за этого неприемлемы никакие крепления сзади центра лодки (любое рыскание от берега катастрофически нарастает, причем исправить его рулем невозможно - против и эффект разворота, и нарастающая вращающая сила веревки), плохо крепить за центр (эффект разворота трудно компенсировать), плохо - близко к носу (руль не может пересилить вращающий эффект веревки). Итак, оптимальная точка - между носом и серединой (на 1/4 или 1/3 длины лодки), руль положен от берега, компенсируя вращающий момент веревки. При этом при рысканиях обратная связь отрицательная (т.е. лодка легко приводится на прежний курс).
Как-то так, вроде бы.
Как мне кажется, правильное решение такое: нос (т.е. ось лодки) будет направлен правее - ответ №3. Обоснование: на лодку действуют всего 2 силы - натяжения веревки (вперед и влево, к берегу) и сопротивление воды. Если лодка ориентирована строго вдоль потока - сопротивление, очевидно, направлено строго назад, т.е. составляющая натяжения, идущая влево - не компенсируется, и лодку притянет к берегу. Если развернуть лодку правее - ее будет "уводить" от берега силой потока, компенсируя натяжение веревки (строго говоря, у правого борта образуется область пониженного давления).
Теперь насчет руля и крепления веревки. Вопреки рассуждениям многих, положение руля и точка крепления веревки не влияют на отклонение носа лодки, но влияют друг на друга. А именно - чтобы лодка шла прямо - ее нос должен быть отклонен на несколько градусов вправо, независимо от точки крепления веревки, а вот как понадобиться держать руль - зависит от точки крепления. А именно - если веревка закреплена ближе к носу, то нос лодки уводится к берегу, и для компенсации этого рулить надо от берега, если веревка закреплена ближе к центру - нос никуда не уводится, и рулить надо так, чтобы компенсировать случайные "рыскания" лодки (причем они довольно сильные), наконец, при веревке ближе к корме веревка стремиться развернуть лодку от берега.
В рамках этой задачи не рассмотрены вот какие еще эффекты. Дело в том, что сила на руле на порядки (100-1000 раз) меньше силы на веревке, а при быстром движении возникает еще один тоже очень сильный эффект - поток стремится развернуть лодку поперек (бортом). Из-за этого неприемлемы никакие крепления сзади центра лодки (любое рыскание от берега катастрофически нарастает, причем исправить его рулем невозможно - против и эффект разворота, и нарастающая вращающая сила веревки), плохо крепить за центр (эффект разворота трудно компенсировать), плохо - близко к носу (руль не может пересилить вращающий эффект веревки). Итак, оптимальная точка - между носом и серединой (на 1/4 или 1/3 длины лодки), руль положен от берега, компенсируя вращающий момент веревки. При этом при рысканиях обратная связь отрицательная (т.е. лодка легко приводится на прежний курс).
Как-то так, вроде бы.
no subject
Ошибкой (моей и, по-видимому, других), было предположение, что киль лодки симметричен относительно ее длины, в результате чего сила сопротивления корпусу приложена к центру масс лодки и не создает собственного вращательного момента. Другим негласным предположением, которое тоже, вероятно, не вполне верно для сопротивления потоку жидкости, является то, что сила сопротивления корпусу нормальна "длине" лодки, как в случае сопротивления газу (хотя для руля такое предположение вполне работает).
Тем не менее, даже в таком случае, если разрешить достаточно широкий руль, такой, что поставив его на носу лодки, можно компенсировать всю поперечную составляющую силы натяжения веревки (привязанной к оси руля), то несложно увидеть, что лодка будет ориентирована вдоль канала, а положение киля будет влиять только на устойчивость.
no subject