Решение задачи про лодку

[taki_net]

Задача тут: http://taki-net.livejournal.com/400923.html

Как мне кажется, правильное решение такое: нос (т.е. ось лодки) будет направлен правее - ответ №3. Обоснование: на лодку действуют всего 2 силы - натяжения веревки (вперед и влево, к берегу) и сопротивление воды. Если лодка ориентирована строго вдоль потока - сопротивление, очевидно, направлено строго назад, т.е. составляющая натяжения, идущая влево - не компенсируется, и лодку притянет к берегу. Если развернуть лодку правее - ее будет "уводить" от берега силой потока, компенсируя натяжение веревки (строго говоря, у правого борта образуется область пониженного давления).

Теперь насчет руля и крепления веревки. Вопреки рассуждениям многих, положение руля и точка крепления веревки не влияют на отклонение носа лодки, но влияют друг на друга. А именно - чтобы лодка шла прямо - ее нос должен быть отклонен на несколько градусов вправо, независимо от точки крепления веревки, а вот как понадобиться держать руль - зависит от точки крепления. А именно - если веревка закреплена ближе к носу, то нос лодки уводится к берегу, и для компенсации этого рулить надо от берега, если веревка закреплена ближе к центру - нос никуда не уводится, и рулить надо так, чтобы компенсировать случайные "рыскания" лодки (причем они довольно сильные), наконец, при веревке ближе к корме веревка стремиться развернуть лодку от берега.

В рамках этой задачи не рассмотрены вот какие еще эффекты. Дело в том, что сила на руле на порядки (100-1000 раз) меньше силы на веревке, а при быстром движении возникает еще один тоже очень сильный эффект - поток стремится развернуть лодку поперек (бортом). Из-за этого неприемлемы никакие крепления сзади центра лодки (любое рыскание от берега катастрофически нарастает, причем исправить его рулем невозможно - против и эффект разворота, и нарастающая вращающая сила веревки), плохо крепить за центр (эффект разворота трудно компенсировать), плохо - близко к носу (руль не может пересилить вращающий эффект веревки). Итак, оптимальная точка - между носом и серединой (на 1/4 или 1/3 длины лодки), руль положен от берега, компенсируя вращающий момент веревки. При этом при рысканиях обратная связь отрицательная (т.е. лодка легко приводится на прежний курс).

Как-то так, вроде бы.

Comments

[pussbigeyes.livejournal.com]

Там что-то не так с четвертым пунктом (а не с пятым, как можно было бы подумать).

[pussbigeyes.livejournal.com]

Все так, он же по левому берегу идет. Пардон.

Ну тогда, да. Правее, правильно.

[lanatoly.livejournal.com]

Очень напоминает понятие угол альфа из аэро механики. Какой должен быть угол между самолетом/ракетой и линией парраллельной земле что бы самолет летем прямо над землей с постоянной скоростью.

Солгасен с ответом.

Детали

[vvagr.livejournal.com]

Забавная хитрая разница: куда смотрит нос и куда рулить - разные вещи. Как в политике :-)

У лодки есть для сопротивления воде киль и руль. Рассмотрим идеальную плоскодонку, которая вообще не сопротивляется воде килем. На ней надо будет рулить влево, то есть румпель вправо, перо руля -- влево. Это тот же ответ что у тебя - перо руля у идеальной плоскодонки играет роль киля лодки в твоём рассуждении.

Если у лодки большой киль, или она реально сопротивляется всем корпусом - то твой ответ верен, но рулить-то надо для этого вправо!

Значит как держать румпель - зависит от отношения площади киля и площади руля.

Re: Детали

[lz.livejournal.com]

что то от недосыпа, наверное, не понимаю, от наличия киля, как мне кажется, будет зависеть степень поворота руля, не более

Re: Детали

[vvagr.livejournal.com]

Ну да, степень - от крайне правого положения румпеля до крайне левого.

Re: Детали

[lz.livejournal.com]

не представляю, что за течение должно быть, чтобы руль был вправо до упора

[malyj-gorgan.livejournal.com]

Это Вы, наверное, о реальной лодке пишете, причем, зная об этих реальных лодках что-то такое, что знают не все. Я даже понял что: Вы знаете, что киль в лодке находится ближе к корме, чем центр масс. Ну и размер руля -- тоже неочевидная вещь. Вообще, удобнее рассматривать абсолютно стационарную модель: неподвижная лодка в реке с постоянным течением, на корпус действуют три постоянные силы: натяжение веревки и сопротивление руля воде (приложенные к точке крепления веревки и к вертикальной оси руля), плюс сопротивление корпуса воде. Точка приложения последнего зависит от конфигурации дня/киля. На это все есть три уравнения -- обе компоненты силы и суммарный момент должны быть нулевыми. Все рассуждения о рысканиях имеют отношения только к устойчивости решения, но не к статическому ответу.

Ошибкой (моей и, по-видимому, других), было предположение, что киль лодки симметричен относительно ее длины, в результате чего сила сопротивления корпусу приложена к центру масс лодки и не создает собственного вращательного момента. Другим негласным предположением, которое тоже, вероятно, не вполне верно для сопротивления потоку жидкости, является то, что сила сопротивления корпусу нормальна "длине" лодки, как в случае сопротивления газу (хотя для руля такое предположение вполне работает).

Тем не менее, даже в таком случае, если разрешить достаточно широкий руль, такой, что поставив его на носу лодки, можно компенсировать всю поперечную составляющую силы натяжения веревки (привязанной к оси руля), то несложно увидеть, что лодка будет ориентирована вдоль канала, а положение киля будет влиять только на устойчивость.

[malyj-gorgan.livejournal.com]

я хотел сказать "статичному" (static); видимо я плохо говорить и писать русского языка :)

[lrudnitskaya.livejournal.com]

Хорошо, что я не написала ответ на задачку, у меня все равно получался неправильный ответ 2.

[lz.livejournal.com]

А, так это задача без подвоха! :-)
Я то отвечал на основании собственных проводок байдарок. Точка крепления веревки - второй или третий шпангоут (в зависимости от конструкции), рысканье и усилия рулевого зависят от закилености лодки: плоскодонки проводить сложнее. Хотя это уже скорее теория, так как плоскодонки проводить нужды нет: там, где она не пройдет, проще пройти по воде пешком. Да и проводка байдарки с рулевым - крайне редкое развлечение, обычно проводят на двух веревках. Но независимо от этого нос правее :-)