Мифологическая математика и ложь во спасение

[taki_net]

Из дискуссий в различных журналах, представленных в моей ф-ленте, очередной раз убедился, какой силой обладают т.н. рациональные аргументы и с какой готовностью оппоненты, попавшие под колесо "рационального аргумента", противопоставляют им другое рацио, зачастую вымышленное.

Вы хотите примеров - их есть у меня. Начнем.

Дано: "представители расы/этноса/конфессии Х. статистически чаще совершают революции/мошенничества/теракты/ограбления дилижансов". Вывод: "при наличии нескольких соискателей на рабочее место при прочих равных следует выбрать не члена группы Х". В варианте без добавления курсивом эта фраза является просто фашистским лозунгом, так что мы его обсуждать не будем; в цитированном виде - выглядит как строго математическое утверждение. Ну да, она противоречит политкорректности и тому, что говорили И.Христос и р.Гилель, но мы же свободомыслящие люди, мы верим в комбинаторику и теорию вероятностей, а если мы гуманитарии - верим в них с двойной силой.

А вот зря.

На самом деле теория вероятностей и комбинаторика не говорят ничего противного политкорректности и учению И.Христа и р.Гилеля (последние три учения, в общем, говорят также одно и то же); это обнаружил еще А.Эйнштейн: Raffiniert ist der Herrgot, aber boshaft ist er nicht.

Начнем с простого варианта. Известно, что люди с фиолетовой кожей имеют значимо более низкий средний IQ, чем люди с зеленой кожей, и худшие результаты всех остальных испытаний. Верно ли, что при наличии вакансии, требующей, вообще говоря, определенного уровня интеллекта (или - "чем выше тем лучше"), при прочих равных, следует принять зеленокожего кандидата (руководствуясь только интересами исполнения должности, а не учением И.Христа-р.Гилеля-Старшего Политкорректора)?

Это верно, если верны следующие утверждения:

- никаких других "прочих равных", например, квалификационных экзаменов или требования диплома, нет;
- нет даже произвола самих соискателей, т.е. оба явившихся соискателя случайно выбраны неким Госпланом из всего множества зеленокожих и фиолетовых людей.

Если эти условия не соблюдены - теория вероятностей не может сказать, какого из соискателей следует выбрать. Например, пусть решено выбрать соискателя, у которого IQ выше, тогда "при прочих равных" означает, что оба соискателя имели одинаковый IQ. Понятно, что информация, какой IQ имели некоторые ДРУГИЕ люди, никак не может повлиять на оценку (*)
(*) Не может повлиять в предположении, что IQ однозначно или хотя бы одинаково по расовым группам предопределяет успешность исполнения должности; если же это не так, например, если есть данные, что одна из рас систематически "недооценивается" (с точки зрения пригодности для нашей должности) тестом IQ, то статистически выгодно при равных баллах взять представителя этой расы, даже если результаты тестов IQ у этой расы меньше (поскольку, напомню. эти данные после экзамена уже не играют роли).

Даже если никакого экзамена не проводится, явившиеся соискатели представляют неслучайную выборку из своих рас - это представители (в каждой расе) группы, склонной к труду, а не безделью, это жители данного региона либо, наоборот, переселенцы с высокими расходами на жилье и необычно высокой трудовой мотивацией и т.д. Иными словами, статистика, относящаяся ко всей популяции в целом, как правило, ВООБЩЕ нерелевантна для всякого конкретного выбора.

Применим этот инструментарий к актуальной в жужжалке проблеме гомо-гоминес.

Ряд людей, презрев учение Ст.Политкорректора-И.Христа-р.Гилеля-проф.Канта, применяют мифологическую математику, чтобы обосновать, что гомо-гомини не следует давать прав семьи (подразумевается - в аспекте воспитания детей), так как их сожительства статистически более непрочны (что травмирует детей), а дети будут с высокой вероятностью индоктринироваться в модель сексуальности, сужающую их пространство выбора (эти аргументы также используются, часто с оговоркой "при прочих равных", против усыновления ими).

Сила мифологической Науки (да еще царицы наук - Математики) так велика, что оппоненты, стесняясь апеллировать к Ст.Политкорректору-И.Христу-р.Гилелю-проф.Канту, выдумывают свою Науку, которая якобы "доказала" биологическую предопределенность сексуальной ориентации, а стало быть - невозможность индоктринации.

Между тем, врать не надо, даже чтобы парировать чужую ложь. А главное - важно поинмать, что Наука-то их - мифологическая, точно так же, как с расовым профайлингом.

ПУСТЬ верно, что пары, образуемые гомо, в среднем более непрочны - так ли это применительно в парам, желающим дать обеты длительной верности? Для гетеро-пар такой обет, как мы знаем, не означает ничего, "просто такие слова", для гомо - это вызов сразу двум обществам, филистерскому и гомотусовке, отсюда очевидно, что как минимум для гомосреды эти пары не частью стандартной выборки.

ДОПУСТИМ, что индоктринация бывает - есть ли основания считать, что ее вероятность выше для детей, родители которых задались целью дать им ответственное воспитание, направленное именно на расширение их свободы выбора, а не сужение? На эту тему можно строить много гипотез и проводить "полевые исследования", но никакой математической определенности в теме нет.

Вывод: если видите, что кто-то предлагает математическое обоснование для морально-неприемлемой доктрины - ищите дырку в рассуждениях, она непременно найдется, ибо, как говорил Эйнштейн - см. выше. Ну или, для экономии времени, посмотри, что говорили уважаемые учителя, многократно поименованные выше. А правильная математика даст тот же результат - не сомневайтесь.

Comments

[lm644.livejournal.com]

В случае фиолетовый vs. зеленый надо учесть еще то, что фиолетовому пришлось преодолеть намного большее сопротивление среды, чтобы добиться "прочих равных".

[the-aaa13.livejournal.com]

Допустим, некоторые университеты стремятся повысить процент зеленокожих среди своих студентов, снижая для таких студентов планку. Теперь мы можем сделать вывод о сравнительно более низких способностях зеленокожего обладателя диплома по сравнению с фиолетовокожим?

простите мой французский

[v-phi.livejournal.com]

Raffiniert ist der Herrgot, aber boshaft ist er nicht
Интернет-переводчики сыплются на слове Herrgot.
Гугл склонен исправлять на Raffiniert ist der Herr Gott, aber boshaft ist er nicht.
Я как будто слышал английскую версию:
"God is subtle, but not malicious"
"Господь бог хитер, но не зланомерен"
- но не очень понимаю, какое отношение эта надежда, высказанная в отношении физики Вселенной, имеет к элементарным прагматическим задачкам и грубым псевдоматематическим трюкам с вероятностью.

[varana.livejournal.com]

-Известно, что люди с фиолетовой кожей имеют значимо более низкий средний IQ, чем люди с зеленой кожей, и худшие результаты всех остальных испытаний.
Квантор отсутствует, поэтому понимается как "все". Тогда просто очевидно.
На самом деле, "в среднем". Только тогда есть о чем говорить.

[rav-erev.livejournal.com]

Да, безусловно, если два конкретных представителя фиолетовой и зеленой расы имеют равный IQ - не имеет никакого значения, что говорит статискика о среднем IQ представителей двух рас.

А что, если ситуация такова. Статистика говорит, что представители фиолетовой расы на Х процентов чаще имеют склонность к некоему пороку. Ну, допустим, чаще воруют кошельки у коллег. Провести тест, подвержен ли данный конкретный соискатель этому пороку, не представляется возможным. Ну правда - не подкладывать же всем соискателям кошельки. Зато тестируется некий другой, измеряемый показатель - тот же IQ. Связь между IQ и склонностью воровать кошельки, возможно, и существует - умный человек, вероятно, станет их воровать с меньшей вероятностью. Но какая-то эта связь не убедительная, корреляция невысока или вовсе никогда не замерялась, и имеется куча исключений. Допустимо ли на этом основании дискриминировать фиолетовую расу ?

[malyj-gorgan.livejournal.com]

Выводы и наблюдения абсолютно верны, чего уж там. А в доказательстве про фиолетовый цвет кожи, я бы все же заметил, что в реале там чаще не настолько прямая логическая ошибка. В рассуждениях типа "дискриминировать при прочих равных" люди чаще, имхо, подразумевают не приведенный Вамислучай, когда фиолетовые "в среднем хуже" зеленых по тем же характеристикам (типа IQ), которые используются в качестве критерия, допустим, найма на работу, а по другим параметрам, часто заранее не известным. Например, по статистике известно, что люди с фиолетовой кожей чаще, втершись в доверие, спаивают и обманывают православных, взрывают бомбу, насилуют белых женщин или воруют табун лошадей. Поскольку нету никакой возможности проверить, сделает ли конкретный претендент на работу то или иное, вот и занимается народ racial и прочим profiling'ом. Что логично и не должно осуждаться, достаточно подумать о таких простейших примерах как наем няньки для ребенка, выбор, с кем ехать/не ехать в ночном лифте, подбор голосующих на дорогах и т. п. К сожалению, граница между нормальным непредосудительным профайлингом и нехорошей дискриминацией часто нечетка, ситуативно меняющаяся и трудно формализуемая, а постоянно помнить, что надо следить за собой и своими действиями не так уж и легко, вот и получается, что многие, вроде, нормальные люди, вдруг солидаризуются с взглядами, весьма дикими в своих крайних проявлениях.

Итого получается, что в своих крайних проявлениях дикими являются любые взгляды.

[zapiens.livejournal.com]

Очень интересно.

Я не уверен, что два прецедента, которые Вы приводите - отбор на работу/учебу и .т.д из разных групп, обладающих разным распределением атрибута(ов), связанных с этой деятельностью - и предоставление тех или иных прав всем преставителям к-л группы - вполне параллельны. В первом случае речь идет именно об отборе из популяции; во втором - обо всей популяции. М.б., отличие в том, что в первом случае есть цель что-то максимизировать - производительность труда, эффективность обучения; во втором - более бинарно, разрешать однополый брак или нет, т.к. это мораьно или наоборот. Например, если использовать критерии последующей "успешности" в жизни, то если дети однополых пар обгоняют детей из семей с нижним квартилем дохода или образования, это же не повод отказывать семьям с низким доходом в праве иметь детей! Так что в этом, втором примере, необходимость применить учение Х или Г (для меня) неоспорима.

В первом примере - Вы пишете, что, т.к. выборка из 2-х или больше множеств не случайная, то свойства множеств могут не отразиться в свойствах выборок. Но ведь критерии выборки - нужда денег, трудолюбие, и.т.д. - одинаковые? Не дает ли членство во множестве, даже при таких условиях выборки, дополнительной информации субьекты, осуществляющему отбор?