Задачко

Разумеется, для физиков и математиков она тривиальна, но всем прочим стоит попробовать ее решить, причем лучше из качественных соображений.

Человек идет с постоянной скоростью по левому берегу прямого канала и тащит на веревке лодку. Угол, образуемый веревкой и берегом - тоже постоянный и равен, например, 30 градусам (число не очень существенно). В лодке сидит рулевой, который правит так, чтобы лодка плыла с постоянной скоростью параллельно берегу канала. Как расположен нос лодки?

1. Вдоль веревки.
2. Параллельно каналу.
3. Правее, чем в п.2.
4. Левее, чем в п.2, но правее п.1.
5. Левее, чем в п.1.
6. Такая ситуация невозможна.

Комменты скрываются.

В журнале у бывшего френда

Человек решил доругаться, а не расходиться по-тихому:
http://con-theorist.livejournal.com/20553.html

Грустное зрелище.

Решение задачи про лодку

Задача тут: http://taki-net.livejournal.com/400923.html

Как мне кажется, правильное решение такое: нос (т.е. ось лодки) будет направлен правее - ответ №3. Обоснование: на лодку действуют всего 2 силы - натяжения веревки (вперед и влево, к берегу) и сопротивление воды. Если лодка ориентирована строго вдоль потока - сопротивление, очевидно, направлено строго назад, т.е. составляющая натяжения, идущая влево - не компенсируется, и лодку притянет к берегу. Если развернуть лодку правее - ее будет "уводить" от берега силой потока, компенсируя натяжение веревки (строго говоря, у правого борта образуется область пониженного давления).

Теперь насчет руля и крепления веревки. Вопреки рассуждениям многих, положение руля и точка крепления веревки не влияют на отклонение носа лодки, но влияют друг на друга. А именно - чтобы лодка шла прямо - ее нос должен быть отклонен на несколько градусов вправо, независимо от точки крепления веревки, а вот как понадобиться держать руль - зависит от точки крепления. А именно - если веревка закреплена ближе к носу, то нос лодки уводится к берегу, и для компенсации этого рулить надо от берега, если веревка закреплена ближе к центру - нос никуда не уводится, и рулить надо так, чтобы компенсировать случайные "рыскания" лодки (причем они довольно сильные), наконец, при веревке ближе к корме веревка стремиться развернуть лодку от берега.

В рамках этой задачи не рассмотрены вот какие еще эффекты. Дело в том, что сила на руле на порядки (100-1000 раз) меньше силы на веревке, а при быстром движении возникает еще один тоже очень сильный эффект - поток стремится развернуть лодку поперек (бортом). Из-за этого неприемлемы никакие крепления сзади центра лодки (любое рыскание от берега катастрофически нарастает, причем исправить его рулем невозможно - против и эффект разворота, и нарастающая вращающая сила веревки), плохо крепить за центр (эффект разворота трудно компенсировать), плохо - близко к носу (руль не может пересилить вращающий эффект веревки). Итак, оптимальная точка - между носом и серединой (на 1/4 или 1/3 длины лодки), руль положен от берега, компенсируя вращающий момент веревки. При этом при рысканиях обратная связь отрицательная (т.е. лодка легко приводится на прежний курс).

Как-то так, вроде бы.