Наткнулся у Шеня на пример дикой "задачи к ЕГЭ"

[taki_net]

1. Что не так с этой задачей/рисунком?



2. Какую одну точку надо подвинуть, куда и насколько, чтобы задача имела решение, записываемое "школьными" средствами (т.е. в числах и радикалах)?

3. Как изменить рисунок, чтобы задача имела решение, записываемое в виде целого числа или десятичной дроби?

Comments

[pargentum.livejournal.com]

sin(60º) иррациональный, поэтому верхний угол никак не может попадать в узел сетки.
Сделать из треугольника равносторонний можно только движением верхнего угла по вертикали.

Поскольку sin(60º) записывается в радикалах, логично предположить, что этого достаточно и для получения ответа, который записывается в радикалах, но дальше мне это обдумывать лень.

[xgrbml.livejournal.com]

Еще можно нижние углы поместить не в узлы.

[taki-net.livejournal.com]

Я это и имел в виду в п.3.

[pargentum.livejournal.com]

Вроде, просили только одну вершину двигать.

[xgrbml.livejournal.com]

Гм, и впрямь. Я просто понимал, что там имелось в виду.

Если одну вершину и чтоб ответ - конечная десятичная дробь, то вроде никак.

[taki-net.livejournal.com]

Ненене, одну это в п.2, а в п.3 - "изменить рисунок".

[taki-net.livejournal.com]

http://taki-net.livejournal.com/2351434.html?thread=48781642#t48781642