Из кулуаров олимпиады по программированию

[taki_net]

Феерическое читерство

Рассказ слышал от одного из ребят. Итак, задача: даны два числа
k<n<10^6. Вывести в выходной файл число n, равное количеству простых чилел, лежащих между k и n.

Ограничение на память стандартное - 64Мбайт, на время работы - 2 с. Причем эксперимент показывает, что пересылка в памяти 10^8 элементов массива в тот же или другой массив занимает около 1 с, т.е. алгоритм, требующий порядка
n * n^0,5 операций (т.е. 10^9) не проходит ограничение по времени.

Внезапно одна из команд сдает решение, которое выполняется малые доли секунды и на всех тестах дает правильный ответ. Жюри в недоумении и обращается к исходному тексту программы (правила предполагают, что на тестирование сдается исходный код, который компилируется на компиляторе командной строки и потом запускается на тестах). Недоразумение развеивается.

1. Что увидело жюри, открыв файл программы?

2. Какое решение имело в виду жюри?

Комменты пока скрываются.

Comments

[fakir57.livejournal.com]

Думаю, что
1) Массив простых чисел от 2 до миллиона
2) Начинать надо всегда с 2, независимо от k. Каждый раз мы проверяем делимость текущего числа только на все уже известные простые числа, которых порядка ln(n). Поэтому общее время работы - n*ln(n), что есть порядка 10^8, и нас устраивает.