Из кулуаров олимпиады по программированию

[taki_net]

Феерическое читерство

Рассказ слышал от одного из ребят. Итак, задача: даны два числа
k<n<10^6. Вывести в выходной файл число n, равное количеству простых чилел, лежащих между k и n.

Ограничение на память стандартное - 64Мбайт, на время работы - 2 с. Причем эксперимент показывает, что пересылка в памяти 10^8 элементов массива в тот же или другой массив занимает около 1 с, т.е. алгоритм, требующий порядка
n * n^0,5 операций (т.е. 10^9) не проходит ограничение по времени.

Внезапно одна из команд сдает решение, которое выполняется малые доли секунды и на всех тестах дает правильный ответ. Жюри в недоумении и обращается к исходному тексту программы (правила предполагают, что на тестирование сдается исходный код, который компилируется на компиляторе командной строки и потом запускается на тестах). Недоразумение развеивается.

1. Что увидело жюри, открыв файл программы?

2. Какое решение имело в виду жюри?

Комменты пока скрываются.

Comments

[raindog-2.livejournal.com]

1) Они увидели там большой массив.
static int p[1000000] = { 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, ... };
где p[x] - количество простых чисел не превышающих x.
После этого программа выводила p[n] - p[k] в const time.

2) Жюри ожидало увидеть проверку на "простоту" для каждого числа между k и n. В самом наивном варианте, чтобы проверить x, на простоту, нужна итерация от 2 до sqrt(x). Отсюда n * n^0.5.