taki_net | Лакатош Лакатошем, а в жизни используется женско-мужская логика...

Лакатош Лакатошем, а в жизни используется женско-мужская логика...

Согласно нормальной логике, опровержение посылки никак не влияет на истинность вывода (теоремы). В женско-мужской логике, которой мы пользуемся в реальности, опровержение аргумента в пользу тезиса решающим образом снижает достоверность тезиса. Иногда с катастрофическими последствиями, например, если вы состоите под судом и выдвинули алиби, которое опровергнуто (не доказано, что вы солгали, а именно рассыпалось доказательство - свидетель, который якобы вас видел в другоим месте, оказался очкариком без очков) - в глазах присяжных вы решающим образом продвинулись к обвинительному вердикту.

Именно поэтому, слыша нацистские, расиситские или милитаристские аргументы, из которых выводится право Израиля на оборону - многие честные люди предпочитают промолчать, хотя бы "пока идет война", им кажется, что опровергнув бредовый и человеконенавистнический аргумент "в защиту Израиля", они подорвут его право на существование.

Фашистская нечисть пользуется именно этим. Не поддавайтесь, пожалуйста. Бейте фашистскую гадину всюду, где ее увидите. Даже - и особенно - в собственной душе.

Flat | Top-Level Comments Only

Теорема Т = "следует поддержать прав Израиля на оборону"
Аргумент A = "мусульмане не люди, а вредные животные"

Разумеется, A=>T выводится элементарно (любые люди имеют право защищаться от вредных животных). Однако, ЕСЛИ ложность A установлена, то из истинности импликации более не следует истинность T. Мне казалось, это понятно.

Да, верно, из ложности посылки не следует истинность вывода. В мат. логике истинность вывода в импликации вообще не зависит от посылки. А вот истинность всего высказывания зависит, и еще как!

В связи с чем у меня к Вам следующий вопрос: если из посылки истинность вывода не выводится НИКАК -- какова ценность нескольких последних Ваших постов о логике, особенно в женско-мужской окраске?

если из посылки истинность вывода не выводится НИКАК

А вот тут я с изумлением поднимаю брови. Из ИСТИННОСТИ посылки и формальной правильности импликации истинность теоремы, конечно, следует. Более "гуманитарно" говоря, если тезис, весьма вероятно, верен, и импликация корректна, то следствие (утверждение Т) - весьма вероятно, тоже верно.

Еще раз повторю вопрос: мы о какой из логик говорим?

В мат логике трактуется только истинность ВСЕГО высказывания, которая выводится из истинности-ложности его составляющих. Истинность составляющих одно из другого никак не выводится. Так вот, повторяю вопрос: мы говорим о мат. логике или о чем-то другом? Если уж речь переводить на научные термины, давайте строго определим область, в которой оперируем.

Или лучше уж не приводите таких аргументов -- они (в силу ложности) с блеском демонстрируют верность всего утверждения, в том числе и по отношению к Вашему постулату.

Но мне лично не хотелось бы, чтобы истина доказывалась такой ценой.

Истинность составляющих одно из другого никак не выводится.

Простите, я не хочу Вас обидеть, но... я вынужден спросить... почему Вы называете "логикой" алгебру высказываний?

Еще раз, медленно: в силу Modus ponens доказательство Т выглядит так:

ДАНО: А, А=>T
-------------
Доказано: Т

Истинность A=>T доказывается ФОРМАЛЬНО, вне предметной области. Теперь допустим, что истинность А поставлена под сомнение. "Наивная логика" (в том числе - пример с присяжными в моем постинге) в этом случае ставит под сомнение также истинность Т. Опасаясь этого "закона наивной логики", приверженцы Т опасаются критиковать А. Это, ИМХО, вполне реальный и наблюдаемый социопсихологический феномен.

Я ничего не называю, я СПРАШИВАЮ: в какой из логик мы оперируем?

В мое время мат.логика и была алгеброй высказываний. Сейчас что-то суверенно изменилось?

По-Вашему, Modus Ponens входит в алгебру высказываний?

Учите мат. логику! Истинность вывода не зависит от истинности или ложности посылки ВООБЩЕ!

Вот истинность всего высказывания -- зависит. Поэтому все же хотелось бы уточнить, о какой из логик мы ведем речь.

Перестал Вас понимать.

Ну и ладно.

Попробую еще раз. Ваш пост о том, что нельзя оправдывать даже правое дело негодными средствами и аргументами. Так вот, Ваш пост -- замечательная иллюстрация этого тезиса.

Ну ведь смешно уже читать. То Вы меня учите Россию любить, то еще что-то. Но что Вы начнете меня учить матлогике - даже в страшном сне не мог увидеть.

Конечно, еще бы! Где уж нашей сестре с мужской логикой тягаться!

То Вы меня учите Россию любить, то еще что-то.
А у Вас патент на любовь к России? Вы чего, в самом-то деле, истина (любовь к России) в последней инстанции?

Извините, у меня в руках прямо в настоящий момент книга по матлогике.

В классической мат. логике ((A==>B)&A)==>B. То есть (я объясняю не Вам, а несведущим) из верности импликации и верности посылки следует верность вывода.

Это следует из определения (или леммы, зависит от аксиоматики) импликации (это я объясняю уже Вам): p==>q эквивалентно q&(NOT p) , Таким образом, ((A==>B)&A)==>B эквивалентно (B& NOT A)&A==>B, которое эквивалентно в силу ассоциативности B& (NOT A &A) ==> B, что эквивалентно B ==> B, что является тавтологией.

Верно, что существуют интуиционистские школы, где всё чуть сложнее и где импликация должна быть программно реализуемой. Это не меняет вышеизложенного вывода.

Я (правда, без учебника) припоминаю, что p==>q эквивалентно q V (NOT p), а НЕ q&(NOT p). Та формула (конъюнкции), которую Вы привели, верна только при ложности p и истинности q, а это совершенно не эквивалентно импликации, ей эквивалентна дизъюнкция, которую привела я.

И потом, разве нам дана верность всей импликации?

Вы совершенно правы, я сначала искал в интерфейсе коммента, как поставить символы конъюнкуии и дизъюнкции, не нашёл, а потом, решив заменить конъюнкцию на & (что верно), неверно провёл find-replace в буферном тексте в ворде, в общем, жертва масс-обработки текста. Конечно, q V (NOT p).
Однако это ничего не меняет! Замените все & на V, все рассуждения сохранятся.
Верность импликации нам вроде как была да на в одном из Ваших ответов, если я верно его понял. Мне показалось, что Вы сказали, что мы можем доказать только верность импликации, а верность вывода вообще не можем. Нет, в упомянутых условиях можем. Это и делает осмысленным утверждение такинета о том, что даже если импликация верна, а посылка неверна, то судить о верности вывода нельзя. Если бы судить о верности вывода было никогда нельзя, смысла в такой фразе не было бы.

Proshu proshcheniya za latinicu -- ya uzhe s raboti, poetomu tak. Vi c taki-netom pravi v tom, chto pri vernosti vivoda konyunkciya verna i nikak n'e zavisit ot istinnosti-lozhnosti posilki. To yest' posl'edn'uyu mozhno s l'egkost'yu zam'enit' na l'ubuyu lozhnuyu, ot chego smisl kon'yukcii ne izmenitsa.

No yesli perenesti eto v social'nuyu sferu, to mozhno prointerpretirovat' i tak: "A, pust' govor'at, vs'o ravno pravi".

N'e znayu, ya kor'avo ob'yasn'ayu, no v princip'e mn'e kazhetsa nepravil'nim privl'ekat' matematicheskiye (vkl'uchaya formal'nk-logicheskiye) argumenti dl'a ob'yasneniya social'nyh pon'atiy tipa "Cel' n'e opravdivayet sredstva", ili "Vivod (dazhe absol'utno verniy!) ne delayet vernimi vse argumenti, kotoriye privod'atsa v yego pol'zu".

Yesli trudno chitat', ya iz doma po-russki perepishu. Yeshcho raz proshu proshcheniya za abrakadabru.

Нина, а Вы прочитайте Лакатоша. Книжка вообще хорошая, а он ученик Поппера, т.е. скорее философ, чем математик, но при этом не психованный (я стеснялся спросить, но теперь вижу, что Вы ее не читали).

Ну разумеется вся матлогика у меня - АНАЛОГИЯ для читателей-математиков и программистов. Суть-то высказана безо всяких алгебр и понятна равно физику и искусствоведу: критика аргумента В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не подрывает истинности вывода.

И это особенно верно, когда под тень вывода подгоняют тенденциозные аргументы, чтобы ИХ прикрыть выводом. Скажем, по видимости выводят из расизма (в цивилизационной оболочке) или исламофобии защиту Израиля - а на самом деле так подкрепляют расизм и исламофобию (психологически подкрепляют). Суть моего текста - не надо попадать в эту психологиченскую ловушку (не обоснованную логикой - ни философской, ни тем паче математической) и бояться разоблачать эту аргументацию.

Net, ne chitala, postarayus' prochest'.

критика аргумента В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не подрывает истинности вывода.
Vot tak i nado bilo s samogo nachala: korotko i yasno.

Нина, то, что очевидно для Вас и то, что для Вас трудно - может быть не так для других людей, им другое чем Вам будет очевидно и другое трудно; я уже смирился с мыслью, что мне не быть Вашим учителем (ну, мне и по чину не положено...)

Vozmozhno, no ya zhe ne ot imeni vseh l'udey pishu, a ot svoyego. Yesli Vi ochertit'e krug voprosov, v kotoriye mn'e ne sleduyest vstr'evat', ya postarayus' sootvetsvovat'.

Что Вам интересно, в то и "встревайте". Я высказал некие пожелания, которые могли бы (КАК МНЕ КАЖЕТСЯ) сделать этот процесс и более продуктивным, и более приятным для нас с Вами. Но это всего лишь мое мнение.

(no subject)

ninazino.livejournal.com - 2009-01-13 01:13 (UTC) - Expand

(no subject)

taki-net.livejournal.com - 2009-01-13 08:52 (UTC) - Expand

Смысл высказывания Такинета (мне кажется) был вовсе не "пусть говорят".
Высказывание имело целью опровергнуть очень распространённую логику, существующую в обществе в двух формах. Первая - "если мой враг говорит что-то, оно заведомо неверно". Ну вроде как если советское радио говорит, что будет дождь, не возьму зонтика. Вторая форма, ближе к существу данного вопроса, и столь же распространённая - "я говорю, что А прав, потому что Б. Если ты говоришь, что Б неверно, значит, ты считаешь, что А неправ, и (дальше, естественно, эмоции)."

Эту псевдологику весьма трудно разрушить, но абсолютно необходимо. Поскольку бОльшая часть согласия позиций в социальных сферах вовсе не означает согласия с логикой получения этой позиции. Необходимо - потому что согласие в выводе принимается автоматически за согласие в посылках, и дальше начинаются бессмысленные споры и обвинения в fuzzy thinking, а иногда и вражда, переходящая в стрельбу.

Эта псевдологика приводит к насильственной бинаризации позиций. Я оставляю за собой право не брать идеи пакетами, быть левым в одном и правым в другом (что ничего не значит, кроме совпадения позиций по конкретным пунктам), думать каждый раз заново о каждой новой ситуации - а меня засовывают в пакет, наклеивают ярлык и требуют, чтобы я соответствовал ярлыку.

По-моему, очень неплохо известить граждан о том, что они попросту логически безграмотны, когда этим занимаются.

Смысл высказывания Такинета (мне кажется) был вовсе не "пусть говорят".
N'et, konechno. Ya prosto hot'ela pokazat', chto etot argument mozhet bit' povernut i tak, i etak.

Taki-net prevoshodno sformuliroval, chto on hotel skazat', kommentom vishe:
критика аргумента В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не подрывает истинности вывода.
Korotko i yasno.

Flat | Top-Level Comments Only