Физико-географический опорос

[taki_net]

Дорогие коллеги, согласно сведениям,имеющимся у Вас СЕЙЧАС, когда Вы читаете вопросы, без дополнительного иследования (в том числе без использования Гугля), и сложившися у Вас представлениям:

1. Верно ли, что вода, вытекающая из ванны (раковины) всегда (или как правило) закручивается с Северном полушарии в одну и ту же сторону, независимо от раковины? В какую?

2. Верно, ли, что в Южном полушарии в другую? Что происходит на корабле, пересекоющем экватор?

3. Выберите слово, более ассоциирующееся (по физической сути явления) с закручиванием воронки в ванной:
(а) балерина (б) торнадо. Кратко поясните Ваш выбор.

Комменты пока скринятся.

Update: (то, что я принимаю за) Решение задачи

Если вы хотите еще подумать - не читайте то, что ниже, если хотите прочитать - увеличьте шрифт в браузере.

Во многих популярных книжках и даже школьных учебниках физики утверждается, что вода закручивается за счет силы Кориолиса - той самой, которая обеспечивает подмыв реками в Северном полушарии правого берега (а в Южном левого), образует циклоны и антициклоны и т.п. (я также имел в виду торнадо, но в этом появились сомнения).

Однако, согласно справочнику, ускорение Кориолиса, приобретаемое частицей, движущися вдоль радиуса вращающегося диска (в нашем случае - на полюсе Земли) равно 2(WV) (удвоенное произведение угловой скорости диска на скорость частицы относительно диска; произведение векторное). Это максимальная величина, не на полюсе он будет меньше.

Считаем: угловая скорость Земли примерно 1/1 сутки = 1/(100000 сек) = 10^(-5) сек^(-1). Скорость стока воды - нас интересует только радиальная скорость, с которой частицы приближаются к отверстию - не превышает 10^(-1) м/сек. Итого ускорение 10^(-6) м/сек^2. При типичном радиусе ванны 1 метр получаем время стока 10 сек, а стало быть набранную линейную скорость к концу пути 1/100000 м/сек, смещение 1/20000 метра (1/20 микрона).

Между тем вода в ванне обладает огромной инерцией (большая масса воды, которая сначала медленно вращается из-за нецентрального положения крана) и крайне низким трением. Что происходит дальше? Два эффекта:

1. По мере ухода воды все все меньше воды заполняет верхнюю самую широкую часть ванной, а нижняя узкая остается до поры до времени неизменной. Это выглядит так, как прием, которым балерина, разводя и сводя руки - меняет скорость своего вращения - радиус вращающегося вещества уменьшается, а момент остается неизменным (точнее, уменьшается медленнее).

2. Гораздо более важный, но менее очевидный эффект: отдельные частицы, перед тем как уйти в отверстие, сильно разгоняются (тот же эффект балерины), но из-за жидкого трения тормозатся об соседние (внешние) слои и разгоняют их. Иными словами, перед тем как уйти в слив, объем воды передает остальной воде часть своего момента импульса. Поэтому ВОДА В ЦЕЛОМ быстро разгоняется, так что скорость вращения может достигать скоростей, во много раз больших, чем линейная скорость схода воды.

Мнимый контрпример: говорят, что если раскрутить воду в обратную сторону, она все равно восстановит привычное для ванны направление. По-видимому, это связано с тем, что удается закрутить малый объем (хотя и быстро), а бОльшая часть воды продолжает крутиться в "привычную" сторону, хотя и незаметно.

Говорят (я сам не проверял), что если выждать много часов до полного успокоения вращения и аккуратно вынуть пробку - воронка вообще не образуется.

По-видимому, в самый послединй момент (когда воды осталось совсем мало) эффекты трения воды о стенки ванной начинают играть решающую роль, и направление вращения может измениться на обратное за счет неровности слива. В обычной ситуации неровность слива роли не играет (это вторая неверная гипотеза, наряду с Кориолисом).

Comments

[golergka.livejournal.com]

Это сила Аррениуса (а вот имя учёного мог легко перепутать; но ощущение такое что всё-таки ели не он, то что-то похожее), школьная программа. Торнадо тоже подвержено такой напасти. Направление закручивания определяется микроскопической разницей во влиянии этой силы на дальний и ближний концы раковины; но так как без этого влияния это была бы проблема Буриданова барана (если я не путаю, он именно так писался), то на экваторе всё, видимо, случайно. А в северном полушарии вроде против часовой стрелки.

[taki-net.livejournal.com]

Кориолиса.

Оцените порядок (ну или с точностью до трех-четырех порядков) величину кориолисовой силы для типичной ванны на широте Москвы. Сравните с мощностью, отдаваемой водой при вращении (можно поставить турбинку и отбирать ее из отверстия). Кажется, будет перпетуум-мобиле.

[tsvetna.livejournal.com]

1. Считается, что да. Кажется, против часовой, но я все время забываю. И не всегда, а как правило.
2. Верно. На экваторе, наверное, с равной вероятностью должна закручиваться в ту и другую сторону, то есть 50% воронок - в одну, 50% - в другую.
3. Торнадо. Потому что тоже вращение под действием внешних сил, а балерина вертится сама, силой собственных мышц.

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

IMHO

[xgrbml.livejournal.com]

1. Нет
2. Нет
3. Торнадо, потому что воздух больше похож на воду, чем артистка балета.

А это что, тоже тест на шизофрению?

Re: IMHO

[taki-net.livejournal.com]

Собственно, если понять, что Кориолис ни при чем - возникает вопрос: почему вода сперва почти не движется, а потом раскручивается все сильнее?

И вот тут ответ "балерина", потому что торнадо таки через Кориолиса закручивается.

[ex-ex-zhuzh.livejournal.com]

1. Нет.
2. Нет. Что угодно.
3. (б) поток жидкости или газа, приводимый во вращение внешними силами

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[waxtep.livejournal.com]

ну, я чувствую, будет сюрпризик, но все таки рискну.

1. Да, против часовой стрелки. Это я и так помню (недавно мылся гггг), но и тройку векторов не поленился нарисовать все таки.

2. Да, в другую, против. На экваторе, нууу, если корабль ровно-ровно стоит на экваторе, а даже точнее если плоскость ванны / дырки параллельна оси вращения, Кориолиса не будет, значит вообще не будет закручиваться, будет прямо таки низвергаться, без закручивания.

3. Ну, нет, ассоциациям не прикажешь, ассоциируется с торнадо. Какая балерина в ванной ?! Хотя, ммм, может быть :-)

[taki-net.livejournal.com]

Оцените порядок (ну или с точностью до трех-четырех порядков) величину кориолисовой силы для типичной ванны на широте Москвы. Сравните с мощностью, отдаваемой водой при вращении (можно поставить турбинку и отбирать ее из отверстия). Кажется, будет перпетуум-мобиле?

[waxtep.livejournal.com]

2. в смысле - "Да, в другую, по часовой стрелке."

[waxtep.livejournal.com]

Оцените порядок (ну или с точностью до трех-четырех порядков) величину кориолисовой силы для типичной ванны на широте Москвы. Сравните с мощностью, отдаваемой водой при вращении (можно поставить турбинку и отбирать ее из отверстия). Кажется, будет перпетуум-мобиле?

Ну, нет, вода определенно крутится, я видел (ТМ). Величина получается маленькая, типа 10^-5 м/с^2, так что же, нас все детство обманывали ?! Не, я не верю, не может быть ...

[waxtep.livejournal.com]

ну да, достаточно сравнить скорость вращения Земли и скорость движения воды - шесть порядков как с листа. Значит, балерина :-)

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[(Anonymous)]

1,2 Вопросы. По имеющимся у меня сведениям, почерпнутым из n лет назад виденной передачи "Что? Где? Когда?" вода в ванне в северном полушарии закручивается в воронку в одну (по моим личным наблюдениям - по часовой стрелке) сторону, в Южном в другую, и человек пересекающий экватор в корабле в душевой кабине может это заметить по изменению вращения воронки.

3. Торнадо - похожесть воронки при сливе большого числа воды с публикуемыми фотографиями торнадо

[lz.livejournal.com]

1. Я много раз слышал/читал, что это так. Эксперименты в свое время дали, кажется, противоречивый результат, но выборка была нерепрезентативной.

2. Я много раз слышал/читал, что это так. Про корабль - а черт его разберет, как вариант - не выливается вовсе :-)

3. Торнадо. Схожи по форме, только перемещение объектов, попавших в воронку и в торнадо происходит в противоположных направлениях.

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[janez.livejournal.com]

1. Да. По часовой.
2. Да. На экваторе - то посолонь, то наоборот, как придется.
3. Торнадо. Оно непрерывное.

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[sergeyr.livejournal.com]

1. Нет, неверно. Турбулентности от формы ванны (раковины) и остаточного движения воды в ней явно превысят вносимые кориолисовыми силами. Опытов, правда, не проводил, но в справедливости этого предположения практически не сомневаюсь.
2. Первый вопрос поставлен некорректно. Второй - почти то же что и везде. B-)
3. (б) В принципе, это действительно вихревой поток, как и торнадо. Правда, динамика несколько разная, но динамика балерины отличается гораздо сильнее. B-)

[taki-net.livejournal.com]

Уточнение к 3 вопросу: почему по мере схода воды вращение резко усиливается?

[katyat.livejournal.com]

1.Нет
2.Нет.Праздник Нептуна.
3.Все определяется ассимметрией, которая создает начальную закрутку вдали от слива.. Поэтому, скорее балерина - куда закрутили, туда и вертится. Хотя тогда и торнадо такое же. Это только ураганы крутятся по Кориолису.

[taki-net.livejournal.com]

Да, пожалуй я в вопросе спутал торнадо с ураганом...

[sergeyr.livejournal.com]

> почему по мере схода воды вращение резко усиливается?

Ну, балерины ж дале не в каждый фиксированный момент используют приём с сохраненеим момента вращения, так что всё равно (б).

[bgmt.livejournal.com]

Поелику я физик, то в воду в ванной не верю. Слишком много других факторов, более сильных, чем господин Кориолис. Да и собственные наблюдения не подтверждают. А торнадо, вероятно, да.

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[m-p.livejournal.com]

ой. это такой trick question, да? всегда считала, что действительно, в свободном полете и на больших расстояниях, вода должна отклоняться в разные стороны в разных полушариях. И с ветрами та же картина, и берега разные подмываются тоже (сила Кориолиса). Но я совершенно не уверена, что вода в ванной/туалете будет вести себя так же, как и река Волга или Муррей - тут, скорее, важна конструкция. Так что мой выбор будет торнадо, если в сортире окажется достаточно условий для его развития.

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[phyloxena.livejournal.com]

1. Не верно. Вода в раковине закручивается, как закрутишь, любой ребенок, не желавший вылезать из ванны, проверял.
3. Не знаю. Чем отличается балерина от торнадо?

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[noromis.livejournal.com]

1-2. В северном полушарии вода стремится к закручиванию по часовой стрелке, в южном - наоборот. Следствие кориолисовой силы, вызванной вращением Земли.
По той же самой причине циклоны, тайфуны, торнадо в северном полушарии закручены против часовой стрелки, в южном - по часовой стрелке. Антициклоны, соответственно - наоборот.
3. Из пункта 1-2 выходит, что торнадо.

[taki-net.livejournal.com]

См. апдейт.

[galyaa.livejournal.com]

1. Кажется, против часовой стрелки, насколько я помню по раковине...
2. В Южном - в противоположную, кажется, но опять же не уверена, так как не была там... Тогда на корабле при пересечении экватора воронка, например, описывает восьмерку... :)
3. б) Вращение воздуха в торнадо по физической сути явления соответствует вращению воды, вытекающей из раковины. Балерину можно вертеть в любую сторону, в отличие от торнадо. Как-то это связано с вращением Земли, но точно не помню... Кажется, в "Занимательной физике" можно про это найти.

[bgmt.livejournal.com]

Тут кто-то вскричал "так что же, нас все детство обманывали?" Да, и не только в этом. Нас ещё (тех, кто интересовался физикой) обманывали, рассчитывая, почему если накрыть полный стакан воды бумажкой и перевернуть, бумажка не отвалится. Нам говорили, что снизу давит атмосферное давление, а сверху - десять сантиметров водного столба. Очень красиво, но почему-то, чтобы бумажку (или фотопластинку, с ней чётче, она не гнётся) отодрать, вовсе не нужно было прилагать разницы этих давлений times площадь сечения. Так что чистое враньё.

Кстати, рассчитывать я этого и до сих пор не имею: там есть а) мениск, б) динамика диффузии воздуха В воду через мениск и испарения её в "пустое" пространство у дна стакана ИЗ воды, соответственно расчет этого пустого пространства, и, в случае бумаги, её искривление (поэтому пластинка лучше).

детство, детство ты куда летишь ? :-)

[waxtep.livejournal.com]

Это я вскричал, точно-точно. Тут вообще есть элементы некоего сюра: будучи в сильно младшей школе, приятель и я готовили викторину, "из области общих знаний о природе". Что такое Кориолис мы тогда не знали, но ответ к вопросу про ванну был честно выписан из книжки (боюсь соврать, но это может быть был Перельман). Ну вот, а когда умненькая девочка так и ответила (она тоже явно читала эту книжку), я проявил элементы мысленного бунта - "ну что за ... [эти-то слова мы уже знали] она и так и так крутится !" Мы засчитали балл другому мальчику, который примерно так и сказал [баллы начисляли мы, а не училка классручка преподавательница, это уже элементы демократии прокрадывались в сферу образования], это по сути был произвол и беспредел !
Ну да ... Вот, с тех пор призрак этой загадки меня и преследовал, но близко не подускал [а я же физик по специальности, коллега], и лишь благодаря ЖЖ и конкретно пользователю taki_net ... :-)

[tsvetna.livejournal.com]

Говорят (я сам не проверял), что если выждать много часов до полного успокоения вращения и аккуратно вынуть пробку - воронка вообще не образуется.

Неправда. Я пробовала. Кроме того, нецентральное положение крана тут вовсе ни при чем: многие вынимают пробку в ванне сильно после выключения крана, и еще при этом в ванне остается сопоставимое с ней самой по объему тело сложной конфигурации, которое, к тому же, движется (даже если оно спит, то дышит :-)). Так что все эффекты должны быть локальными - в небольшом радиусе от отверстия слива. Это, кстати, хорошо видно, когда в ване нет тела. Например, в ней полоскали белье, и всякие шерстинки-пушинки, плавающие на поверхности, нацинают вращаться только вблизи слива.
Реально воронка закручивается то так, то эдак (я была задумчивым ребенком, ага ;-)), возможно, в какую-то сторону чаше, но если ее разрушать вскоре после образования, она образуется снова, и может закрутиться в другую сторону.
В самый последний момент, когда воды совсем мало, воронка разрушается, и остаток воды утекает просто по прямой, или чуть-чуть закручивается обратно, тк же, как юла.

[taki-net.livejournal.com]

Кроме первой фразы, это совпадает с написанным мной.

ачипятка?

[galyaa.livejournal.com]

Кстати, это опечаточка у вас там? Или так и надо - в заголовочке ОПОРОС, а не ОПРОС...

Re: ачипятка?

[taki-net.livejournal.com]

Это типа прикол.

[m-p.livejournal.com]

с циклонами и антициклонами ты что-то загнул. :)

[taki-net.livejournal.com]

Ничуть. Они-то крутятся за счет кориолиса.

[golergka.livejournal.com]

Что можно сказать... сильно!
В Википедию такую красоту :)

[mikev.livejournal.com]

После некоторого размышления у меня появились вот какие соображения.
Если стакан первоначально полный, то вода будет выходить из него, пока давления не уравняются. При этом вклад в давление будет вносить и вес водяного столба, и давление насыщенных паров (при комнатной температуре небольшое). Думаю, что сила, удерживающая пластинку - это поверхностное натяжение цилиндрической щели, образующейся между стаканом и пластинкой. Тогда сила, удерживающая пластину равна (поверхностное натяжение)*2pi*(радиус стакана)
Поскольку для воды поверхностное натяжение=0,07 Н/м, то для стакана радиусом 4 см F=0,017 Н, т.е. около 2 г. Бумажку удерживает, но фотопластинку?

Еще интересно понять, когда пластинка оторвется. После того, как пластинка будет отпущена, для ее отрыва требуется, чтобы вместо воды в стакан входили пузыри.
Если пузырь достаточно мал, его поверхностная энергия пропорциональна квадрату его радиуса (площади поверхности), а все остальные энергии (изменение потенциальной энергии водяного столба и поверхностная энергия образующегося кольца между пластиной и краем стакана) - объему пузырька, т.е. кубу радиуса. Поэтому энергия поверхности пузырька будет сравнительно большой, и маленькие пузырьки проникать в стакан не будут. Поэтому проникновение пузырей начнется, когда щель между стаканом и пластинкой будет достаточно большой, чтобы туда могли пролезть достаточно большие пузыри (поверхность потеряла устойчивость). Размером этой щели и оцененной выше силой отрыва определяется работа отрыва.