Неполиткорректный опрос о вероятностной интуиции

[taki_net]

Допустим, секретное и неполиткорректное научное исследование установило, что 90 процентов эндурцев обладают неразвитыми умственными способностями и не могут закончить среднюю школу, как ни старайся, и лишь 10 процентов могут. Наоборот, среди чегемцев 90 процентов успешно заканчивают школу, а 10 процентов не могут.

Теперь представим, что два представителя этих народов пришли поступать в аспирантуру. Есть ли основания, при прочих равных, предпочесть одного из них (отвлекаясь от этических соображений - нас интересует только пригодность соискателя для написания и защиты диссертации)?
[Poll #1936672]

Этот вопрос провисит день-два, потом я дам "контрольный ответ" (если он будет нужен еще).

Comments

[ella-p.livejournal.com]

Представляем себе два нормальных распределения, пересекающихся в соответствующей точке. Если для аспирантуры надо больше IQ, чем для окончания средней школы, то ответ очевиден.

[anderson-mike.livejournal.com]

Если там именно гаусс, то можно честно посчитать, и, как я понимаю, выйдет, что у эндурцев даже преимущество.

[ella-p.livejournal.com]

Если бы эндурцы были большинством, школьный стандарт не был бы таким, чтобы 90% их представителей не могли окончить школу.

[anderson-mike.livejournal.com]

Если уж мы говорим прямо о Гауссе, то вот.

Красный уровень - уровень средней школы, синий - ВО, зеленвый - аспирантура. Левая гауссиана для эндурцев, правая - для чегемцев.

Видно, что вероятность того, что получивший ВО НЕ осилит аспирантуру, относится к вероятности того, что он ее осилит, как площадь синей заливки к площади зеленой.

Даже без честного интегрирования по формулке видно, что у чегемцев - большое преимущество.

[ella-p.livejournal.com]

А, спасибо, поняла. Про промежуточный фильтр я и не подумала.

[riunert.livejournal.com]

Если синяя линия проходит заметно правее (про это в условии ничего нет), то всё не так очевидно.
Также возможно, при разной дисперсии результат будет меняться (лень считать). Не говоря уж о том, что никто не обещал нормальное распределение.

Вывод: для однозначного ответа не хватает данных.

[galahard-gb.livejournal.com]

аргумент не ясен. но даже с учетом этого, создается впечатление, что не учитывается тот фактор, что оба пришли поступать в аспирантуру. допущение о том, что это два произвольных представителя народа не обговорено в условии и мне представляется совершенно неверным.