Про геометрическую оптику

[taki_net]

Как выяснилось в этом опросе, более 90 процентов откликнувшихся читателей правильно представляют роль зума: при неизменном положении фотоаппарата относительно объектов съемки, пропорции объектов остаются неизменными, независимо от зума. Более того, кадр телеобъектива (приближающего зума) ИДЕНТИЧЕН (с точностью до возможной нерезкости и разного уровня "зернистости" - шума от матрицы) центральной части кадра "широкого" зума. Почему это так? Смотрите. Как вообще устроен фотообъектив? Это линза - или несколько составленных вместе линз. Свойство выпуклой линзы собирать вместе лучи основано на свойстве призмы отклонять луч (зеленая линия). Если луч (синяя линия) попадает на периферийный участок линзы, он отклоняется как от призмы - потому что этот кусочек линзы и есть призма.

Наконец, если луч попадает в центральную часть линзы, где ее лицевая и оборотная стороны практически параллельны (красная линия), он проходит сквозь линзу как сквозь оконное стекло - практически прямо, без отклонения.

ВНИМАНИЕ, в сложном, многолинзовом объективе все точно так же (в том, что касается красной линии), поскольку центры всех линз лежат на одной линии (а плоскости линз параллельны).

Теперь представим себе яркую точку, расположенную примерно перед (не обязательно точно на оси) объектива. Часть испускаемых ею лучей попадет на периферийные части линзы и отклонятся (в разной степени), часть пройдут через центр по прямой.

Но важно - эти отклонения будут, благодаря тщательно подобранной форме (и материалу) линзы, точнее линз объектива, таковы, что все эти точки встретятся в одной точке, причем расположенной в плоскости пленки (матрицы) фотоаппарата. Иначе вместо яркой точки мы получим размытое пятно.

ВНИМАНИЕ, ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО: так как все лучи все равно встретятся, для построения картинки мы можем оставить только красные линии, иными словами, картинка, увиденная через линзу, будет совпадать с картинкой, увиденной через дырочку, расположенную там же, где центр линзы. Иными словами, для того, чтобы узнать, как будет выглядеть картинка (геометрически, без учета яркости), мы можем просто провести лучи от всех внешних объектов через одну точку (центр объектива) и продолжить их до пересечения с пленкой (матрицей). Широкоугольный зум и телескопический будут отличаться при этом только тем, на каком расстоянии находится пленка от дырочки: при широкоугольном близко, и на нее попадают лучи от большой части передней полусферы фотоаппарата, а при телескопической - далеко, и большая часть лучей пройдет мимо, только лучи от небольшого фрагмента окружающего мира попадут на кадр (но зато этот фрагмент займет ВЕСЬ кадр, то есть будет визуально увеличен). А отсюда прямо следует, что на "увеличенном" кадре будет просто центральная часть "широкого" кадра.

Рассуждение с дырочкой (т.н. "камерой обскура") неверно только в одном случае - если лучи пересекают линзу под таким большим углом (не перпендикулярно стеклу, а как бы "скользя"), что даже в центральной части линзы путь лучей искажается (как, кстати,искажает и оконное стекло, если смотреть сквозь него "скользя"). Но такое бывает только в объективах "фиш-ай".

Comments

Re:

[taki-net.livejournal.com]

У меня еще более простой вариант геом. оптики - линзы вообще нет, камера обскура.

Re:

[roman-kr.livejournal.com]

Можно и так - тогда иллюстрации с голубым лучом к ней не относятся.

p.s.

[roman-kr.livejournal.com]

мне кажется замечательно в этой истории, что было получено строгое математическое доказательство вранья на уровне теоремы из геометрии. а не статистики, как с выборами - ни один сочувствующий режиму математик не подкопается...

можно и без презумпций об усÑ�

[v-phi.livejournal.com]

Одно из двух: либо улавливающая свет часть фотокамеры по своим размерам много меньше истребителя, либо сравнима или больше (такое бредовое гигантское аэрокосмическое устройство или сеть маленьких устройств).
В первом случае истребитель заслоняет от камеры-точки такую часть земли под собой, которая подобна истребителю и больше истребителя во столько раз, во сколько раз расстояние камера-земля больше расстояния камера-истребитель. На обсуждаемом кандидате в снимки заслоненная часть земли превосходит истребитель по размерам раз в 5, так что нужно разместить камеру где-то на высоте 5 км над полем и 1 км над истребителем (и тогда не получится снять сверху боинг, идущий на высоте 10 км. Фейк детектед).
Во втором случае бредовая камера-гигант имеет возможность заглянуть за края истребителя с одного боку и с другого боку. Тем самым заслоненная часть земли становится меньше, чем в первом случае, и оправдать гигантизм истребителя на фоне полей становится только труднее.

[ygam.livejournal.com]

Размах крыльев истребителя - 10-15 метров (причем любого - F-22, F-15, F-16, Еврофайтера, МиГа-29, Су-27), а ширина украинских полей - 500-1000 метров (пойдите в Гугль-мапс, погуляйте по Донецкой области, и померьте поля). Истребитель не в 5 раз больше, чем нужно, а в 30-100 раз.

ок, тем более

[v-phi.livejournal.com]

Но если так подробно влезать в ситуацию, то в пору найти конкретные поля на гугл- и яндекс-картах, ну и вообще узнать, что уже и облака на снимке идентифицировали (2012 года), и разоблачили монтаж из двух карт разных сезонов, да и другие признаки фейка нашлись.
В этом же посте речь шла о мгновенной реакции минимально грамотного читателя. Если допустить, что бред насчет спорности лажи с размером истребителя исходит от бескорыстных идиотов, то речь об оценке глубины невежества таких идиотов.
Представим себе бескорыстного идиота, не тронутого геометрией. Пусть он сталкивался с клевыми снимками через телеобъектив, когда на фоне гигантской луны видны знакомые предметы вроде людей, деревьев и домов. Пусть он запомнил, что крутые профессионалы (фотохудожники, кинооператоры) с громоздкой аппапатурой (иногда размером с любительский телескоп) могут устроить такую трюковую съемку, и это не фотомонтаж, это камера так видит. "Так" - это как так? Необычно. "Необычно" в чем? Размеры не такие. Гигантская луна и на ее фоне карликовый дом. Ну, значит, можно себе представить, что спутник снимет гигантские поля на земле и на их фоне карликовый самолетик. А не наоборот. Ну, скажет бескорыстный идиот, какая разница, если можно гигантскую луну с карликовым домом, то можно и наоборот, просто фото-кино-художники наоброт не любят, неинтересно. По такой логике, если РФ легко отдала свободу и шальные нефтедоллары ельцинско-путинской семье, то можно и наоборот, легко сделать РФ владычицей морскою и чтобы Франция была у нее на посылках. С логикой этого типа, не различающей направление стрелки, можно очень скоро заработать премию Дарвина.