Когда я поступил в спец физмат школу (это было уже в 90-х, правда), я с удивлением понял, что среди _поступивших_: Информатику: не знает никто Геометрию: не знает никто Физику: знает максимум 5% Химию: знает максимум 5% Математику: знает 10% Про гуманитарные науки не могу сказать - не моя сфера.
Для эксперимента могу предложить радетелям лучшего в мире образования доказать без гугла то, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке и являются центром вписанной окружности.
Это задача как раз простая, вот про высоты хуже :)
Но дело же не в том, что кто-то через 10-20-30 и более лет не помнит точно доказательства. В Америке вообще идея, что надо что-то доказывать, вызывает у большинства выпускников школы непонимание. Да и в университетах, если честно. И речь даже не о математических доказательствах, а об обычной логике, типа если из А следует Б и так далее.
Ну тут если умеешь выводить - выведешь. А если заучил, забыл и не умеешь выводить - вешайся :) Поэтому все это заучивание доказательств и привело к полному непониманию геометрии почти всем классом. Шайтанство же. Бери палка - махай рука - суй сюда - получаешь результат. Нет палка - нет результат.
Я все-таки не понимаю, как можно научиться выводить доказательства, не рассмотрев некоторое количество примеров :) и как отличить "заучивание" от рассмотрения примеров?
По-моему, надо просто нарисовать две медианы, соединить отрезком сооветствующие середины сторон. Если посмотреть на картинку и увидеть там два подобных треугольника, оба с вершиной в точке пересечения двух медиан, то сразу получается, что медианы (обе) в точке пересечения делятся в соотношении 2:1. Из которого, в свою очередь, следует, что все три медианы пересекаются в одной точке.
как радетель лучшего в мире образования, не могу пропустить брошеный вызов. Биссектриса угла - гмт точек, равноудаленных от прямых состалвляющих угол. (на картинке которую лень рисовать два прямоугольных треугольника равны по острому углу и гипотенузе) Соответственно точка являющаяся пересечением двух биссектрис равноудалена от двух пар прямых содержащих стороны треугольника, а следовательно и от третей пары, соответственно через нее и проходит третья биссектриса. Если мы построим окружность с радиусом равным соответствующему перпедникуляру, по теореме о единственности перпендикляра окажется что соответствующие прямые касаются окружности, и следовательно она вписана в треугольник.
no subject
Информатику: не знает никто
Геометрию: не знает никто
Физику: знает максимум 5%
Химию: знает максимум 5%
Математику: знает 10%
Про гуманитарные науки не могу сказать - не моя сфера.
Для эксперимента могу предложить радетелям лучшего в мире образования доказать без гугла то, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке и являются центром вписанной окружности.
no subject
Эксперимент хороший.
no subject
Но дело же не в том, что кто-то через 10-20-30 и более лет не помнит точно доказательства. В Америке вообще идея, что надо что-то доказывать, вызывает у большинства выпускников школы непонимание. Да и в университетах, если честно. И речь даже не о математических доказательствах, а об обычной логике, типа если из А следует Б и так далее.
no subject
А зачем помнить доказательства?
no subject
no subject
no subject
Поэтому все это заучивание доказательств и привело к полному непониманию геометрии почти всем классом. Шайтанство же. Бери палка - махай рука - суй сюда - получаешь результат. Нет палка - нет результат.
no subject
no subject
no subject
no subject
Тут я пас.
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
доказательства зазубриваются
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject