как радетель лучшего в мире образования, не могу пропустить брошеный вызов. Биссектриса угла - гмт точек, равноудаленных от прямых состалвляющих угол. (на картинке которую лень рисовать два прямоугольных треугольника равны по острому углу и гипотенузе) Соответственно точка являющаяся пересечением двух биссектрис равноудалена от двух пар прямых содержащих стороны треугольника, а следовательно и от третей пары, соответственно через нее и проходит третья биссектриса. Если мы построим окружность с радиусом равным соответствующему перпедникуляру, по теореме о единственности перпендикляра окажется что соответствующие прямые касаются окружности, и следовательно она вписана в треугольник.
no subject
no subject