Совсем легкая задачка по теорверу

[taki_net]

Пожалуй, попрошу математиков не решать, что ли...

В некоем государстве каждая женщина (замужняя или нет) выплачивает высокий налог "на бездетность", если она не родила Родине мальчика (будущего солдата). Поэтому все женщины в этой стране не предохраняются, пока бездетны или у них только дочери, а после рождения первого сына начинают предохраняться и больше детей не рождают. Для простоты считаем, что вероятность рождения мальчика или девочки при каждых родах строго одинакова.

1. Каков процент мальчиков среди детей (больше 50, меньше или ровно).

2. Сколько в среднем детей приходится на каждую женщину в этой стране? (годится приблизительная оценка)

Комменты НЕ скринятся!

Comments

[dibrov-s.livejournal.com]

1. Больше или равно 50%. Все зависит от максимально допустимого количества родов.
В общем случае мальчиков больше. Соотношение выравнивается с увеличением продолжительности продуктивного периода. При предельно допустимых 5 родах (все женщины рождают не более 5 раз) соотношение 54,39% на 45,61%, при 20 родах - 50,0005% к 49,9995% в пользу мальчиков.
Четкое равенство достигается в особом случае - максимальное количество родов равняется строго одному, либо при бесконечном продуктивном периоде и бесконечно большом количестве допустимых родов.

2. Среднее количество детей в семье стремится к двум: при максимум пяти родах - 1,78 ребенка, при 20 родах - 1,99998.
Опять ще, в случае, если максимаьное количество родов равняется одному, имеем строго по одному ребенку в семье.


Вырожденный случай тотального бесплодия (строго ноль детей в каждой семье) не рассматриваем. :)