Задачка легкая по физике

[taki_net]

Автомобиль (гуманно предположим, что вместо водителя за рулем манекен, держащий руль прямо и постоянно жмущий на газ) подъезжает перпендикулярно к линии обрыва и сваливается в бездонную пропасть. Если я ничего не путаю, то центр масс будет двигаться по параболе (Земля плоская, на трех китах, в вакууме). Что еще можно сказать о движении автомобиля (т.е. как он будет вращаться относительно центра масс)?

Комменты пока скрываются.

Update Как бы решение. Есть три фактора:

1. Когда передние колеса оторвутся - нос машины пойдет вниз под собсвенным весом, а зад все еще будет ехать по прямой. С момент отрыва задних колес уже будет накопленный момент импульса, придающий машине вращение "вперед" вокруг поперечной оси (горизонтальной перпендикулярной направлению движения).

2. Если, как намеком упомянуто в задаче, мотор продолжает работать, он раскручивает колеса все быстрее, по закону сохранения момента импульса сама машина должна получать вращение назад, причем этот фактор нарастает со временем, теоретически превзойдет фактор 1, после чего машина начнет кувыркаться "назад" (против часовой стрелки, если смотреть справа от линии полета). В реальности раньше может быть достигнуто дно или разрушена механика из-за огромной скорости колес.

2bis. Фактор 2 не зависит от того, задний или передний привод у автомобиля. Однако только у заднеприводного автомобиля возникает вопрос, как действует момент от мотора на фактор 1, пока задние колеса еще не соскочили. Ответ - качественно не меняет (нос все равно заваливается), поскольку иначе автомобиль при нормальной езде задирал бы капот вверх.

3. Некоторые предположили, что при наличии продольного кардан-вала автомобиль, по аналогии с 2, получит вращение относительно продольной оси. Вероятно, это так, причем заметим, что диаметр колес куда больше диаметра кардана, так что этот эффект должен быть много слабее.

Comments

[golergka.livejournal.com]

Зависит от привода. Если задний или полный, то в тот момент, когда передние колёса уже полетели, а задние - ещё нет, нос автомобиля пойдёт вверх, и этот момент сохранится на всё время падения. Если привод передний, то нос пойдёт вниз, т.к. передняя часть авто тяжелее.

[taki-net.livejournal.com]

С чего бы при заднем приводе нос пошел вверх, если он до того шел вниз (давил на дорогу)?

[malyj-gorgan.livejournal.com]

Я тоже думаю, что такой момент возможен, причем, независимо от того, касаются ли земли передние колеса: толкающая машину вперед сила трения имеет ненулевой момент относительно центра масс машины, закручивающий машину против часовой стрелки (машина едет слева направо относительно нас). Если на пальцах, то эта толкающая сила пытается как бы протолкнуть колеса вперед под центром масс машины. Этот эффект вполне заметен в реальности ри большом значении толкающей силы. Потому, собственно, спортивные машины все заднеприводные, у переднеприводных при резком разгоне нос задирается и ведущие колеса начинают проскальзывать.

Но, как я уже писал, этот эффект не зависит от того, что происходит с передними колесами и над пропастью ли они и т. д. Тем не менее, при достаточно сильном моменте силы на задней ведущей оси, этот момент силы земетен, потому его хорошо бы учесть в уравнении производной по времени момента импульса во время начала падения, т. е., для нахождения начальной угловой скорости (по часовой стрелке) падающего автомобиля.

[malyj-gorgan.livejournal.com]

невнимательно прочитал Ваш апдейт, у вас в 2bis об этом есть, извините, что повторился.