Задачка легкая по физике

[taki_net]

Автомобиль (гуманно предположим, что вместо водителя за рулем манекен, держащий руль прямо и постоянно жмущий на газ) подъезжает перпендикулярно к линии обрыва и сваливается в бездонную пропасть. Если я ничего не путаю, то центр масс будет двигаться по параболе (Земля плоская, на трех китах, в вакууме). Что еще можно сказать о движении автомобиля (т.е. как он будет вращаться относительно центра масс)?

Комменты пока скрываются.

Update Как бы решение. Есть три фактора:

1. Когда передние колеса оторвутся - нос машины пойдет вниз под собсвенным весом, а зад все еще будет ехать по прямой. С момент отрыва задних колес уже будет накопленный момент импульса, придающий машине вращение "вперед" вокруг поперечной оси (горизонтальной перпендикулярной направлению движения).

2. Если, как намеком упомянуто в задаче, мотор продолжает работать, он раскручивает колеса все быстрее, по закону сохранения момента импульса сама машина должна получать вращение назад, причем этот фактор нарастает со временем, теоретически превзойдет фактор 1, после чего машина начнет кувыркаться "назад" (против часовой стрелки, если смотреть справа от линии полета). В реальности раньше может быть достигнуто дно или разрушена механика из-за огромной скорости колес.

2bis. Фактор 2 не зависит от того, задний или передний привод у автомобиля. Однако только у заднеприводного автомобиля возникает вопрос, как действует момент от мотора на фактор 1, пока задние колеса еще не соскочили. Ответ - качественно не меняет (нос все равно заваливается), поскольку иначе автомобиль при нормальной езде задирал бы капот вверх.

3. Некоторые предположили, что при наличии продольного кардан-вала автомобиль, по аналогии с 2, получит вращение относительно продольной оси. Вероятно, это так, причем заметим, что диаметр колес куда больше диаметра кардана, так что этот эффект должен быть много слабее.

Comments

[kondybas.livejournal.com]

Имеется в виду однородное гравитационное поле, и дно пропасти находится в бесконечности?

Первоначально автомобиль, если он не материальная точка, а тележка с линейными размерами, получит вращательный момент из-за того, что в момент начала движения ЦМ по параболе задние колеса опирались на полотно дороги. Это вращательное движение будет равномерным по причине однородности гравитационного поля.

Но если бы поле не было однородным, то вращение автомобиля вокруг ЦМ сперва замедлилось бы, потом превратилось бы в колебание маятника, а затем затухло бы - автомобиль падал бы так, что его ось вращения с наименьшим моментом инерции будет параллельна вектору гравитационного поля. Примерно так падает Луна, но она еще слегка либрирует.