Упражнение на принцип математической индукции

[taki_net]

Дано:
(1) согласно экономической науке, две дороги (дублирующих - с одинаковым началом и концом) ВСЕГДА лучше, чем одна http://taki-net.livejournal.com/2315886.html?thread=47882862#t47882862

(2) в рыночной экономике реализуются более выгодные варианты.

Доказать: между любыми двумя пунктами со временем будет построено бесконечно много дорог (точнее: большее, чем любое наперед заданное число N).

Comments

[dragon-ru.livejournal.com]

А как у вас с обоснованием перехода индукции? Из того, что две дороги лучше, чем одна, вовсе не следует, что 3 лучше, чем 2.

[pritkiy-kaban.livejournal.com]

Вот тут-то и пригодятся Автомобили Для Плохих Дорог (с), позволяющие бесконечно увеличивать количество дорог между двумя точками за счёт превращения недорог в дороги!

[van-der-moloth.livejournal.com]

Со временем - да, но вотпрямщас - нет, ПАТАМУЧТОЗРАДА!!

[rostyslav maiboroda (from livejournal.com)]

Подтвеждается эмпирически: дорог все больше и больше!

[ludmilapsyholog.livejournal.com]

Две уже существующие дороги или еще не построенные?

Если уже существующие, то наверняка две лучше. Если между пунктами А и Б две дороги, а между Г и Д одна, при прочих равных первый вариант выгоднее, особенно на долгой перспективе - мало ли, на одной пробка, размыло, или можно иногда, поехав по другой дороге, заехать в пункты Е и Ж (там близко) и решить той же ходкой больше задач. Или просто водителю разнообразней, тоже профит, меньше риск, что уснет и угробит себя, машину и груз.
Разница между случаями с двумя и одной дорогой составляет некую дельту.

Но спрашивается о перспективе, то есть имеются в виду не построенные пока дороги.
Это другая ситуация. Строительство сколько-то стоит. И эта сумма может быть как меньше, так и больше дельты. Чем дольше предполагаемый период эксплуатации дорог в неизменяемых условиях (например, пункты Е и Ж не перестанут существовать), тем больше шанс, что дельта превысит сумму на строительство. В пределе всегда превысит.
Соответственно, то же про три, пять, сто дорого - просто период, за который дельта превысит сумму, будет еще дольше.

Это если отвлечься от цены самих денег - то есть, не выгоднее ли было бы их вложить как-то иначе. Часто так и есть, поэтому лишних дорог не будет.

Но это все если полагать, что один раз построил и все. На самом деле будут затраты на поддержание, так что оно становится рентабельным только при очень приличной дельте. Например, если на первой дороге часты обвалы или устраивают засады разбойники - дельта прям сразу такая, что издержки покроет.
Или если одну можно сделать платной. Или если за строительство второй дороги можно получить налоговые льготы и раздуть смету. Или получить господряд на ремонт второй дороги и три раза в год ее ремонтировать. Тоже дельта шикарная сразу.

Поэтому исходное утверждение про "две дороги всегда выгоднее, чем одна" - верно.
А утверждение "построить две дороги всегда выгоднее, чем ограничиться одной" - нет.

Можно проиллюстрировать мысль ситуацией, когда издержки на создание дороги минимальны. То есть речь о тропинках. Если представить себе пионерлагерь, вид сверху, мы увидим, что к любой точке ведут как минимум две тропы. Чем дольше существует лагерь, тем богаче сеть тропинок. Но если трава полна колючек или в ней кто-то кусается, больше двух редко будет. А если вожатые злобные, и хочется реже попадаться им на глаза, то все равно будет больше:)

[tatiana-mikhail.livejournal.com]

Экак Вас перекосило-то....

[andreype.livejournal.com]

С точки зрения военщины две дороги ВСЕГДА лучше, чем одна. И пофиг на любую экономику.
И, кстати, три лучше, чем четыре.

[stzozo.livejournal.com]

Если существует бесконечно много людей - то да.

[conceptualist.livejournal.com]

Да, мне это тоже в голову пришло. Каковы бы ни были две точки на любой дороге, будет построена дополнительная дорога, которая соединяет эти две точки и не совпадает с уже существующей дорогой. Для любых двух точек этой дополнительной дороги верно то же самое.

[volchik-lamyra.livejournal.com]

Нельзя говорить о лучше и выгоднее, не уточнив, кому. А то народу лучше, чтоб образование и здравоохрарение содержалось на уровне, а коррумпированному правительству выгоднее деньги украсть, и противоречия тут нет.