"Петя плюет на доску и стирает рукавом. Учитель берет задачник и диктует: — «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Повторите задачу. Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138. — Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю! Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает. «Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая»... Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63. «Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то». — Решайте же! — говорит он Пете. — Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! — говорит Удодов Пете. — Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич. Егор Алексеич берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет. — Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я, вот, разделил... понимаете? Теперь, вот, надо вычесть... понимаете? Или, вот что... Решите мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте... Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол. — И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть... Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было. — Вот-с... по-нашему, по-неученому."
слушай, так ужасно глумится вообще! грит кто ж тебе мам такую задачку-то дал, ты уж так планку-то не поднимай резко а то это триггеры мол в голове того перегорят же прикинь а!!!
Тут проще все. Называется "задачи с недостачей/избытком". Если бы купец покупал только синее сукно, он заплатил бы 138*5=690 руб. Каждый аршин черного вместо синего позволял купцу сэкономить 2р. Всего он сэкономил 690-540=150 руб, значит купил 150:2=75 арш. черного сукна, и соответственно 148-75=63 синего.
Ну да, разумеется. Я это привел как пример склонности людей решать задачи, используя неизвестные, и жалуясь: "ой, это задача с иксом и игреком, а от меня требуют в уме решить".
эээ, даже если экзамент требует записать только ответ, задача должна соответствовать (не превышать) ожидаемый уровень знаний. Т.е. предполагается что школьник сможет её решить как это изложил таки-нет. Если вы своего четвероклассника научите решать такие задачи системой уравнений - это вряд ли будет ошибкой. Хотя, честно говоря, для задач четвертого класса полезнее понимать ход подобного разложения озвученной вами системы уравнений в понятные, бесформульные шаги. Вводить переменные в 4м классе рано. p.s. Кстати, переходя из начальной школы на вторую ступень как раз так и обучают школьников тому, что такое переменная (чтобы это была не мистика какая-то, а было понятно откуда они берутся) - что одна часть от тех книг в прошлогодней задачке будет x, а непрочитанных y = 2*x и общая сумма 36. Потому что если просто приходишь и начинаешь абстрактно писать формулы - это опять же вредно для этого возраста. Да и впоследствии помнить что формулы нужны для отражения мира вполне полезно. А то потом в университете студенты и с размерностями лажают, и температуру Солнца недрогнувшей рукой выводят в 100 градусов.
Сказали глупость и рады, да? Умение понять собеседника, кстати, в советской школе явно отставало. Как и стремление его понять. Зачем? Можно ж взять и немотивировано ляпнуть в собеседника говном.
В том, что вы не записываете это с помощью иксов, игреков и т.п. В том что это уравнение данное не в формализованом, а в интуитивном виде. Ирония в данном случае странна - да, школьник ещё не видел эти икс и игрек. И то что он готовиться к следующему этапу, где ему это интуитивное понимание формализуют в будущем - это именно способ не заучивать, а давать понимать изучаемый материал, с учетом возраста и уже пройденного материала.
Да, взрослому надо какой-то режим совместимости мозга включать. Но это в общем-то уже проблема учителя, который не смог научить весь клас решить такую задачу вот таким вот методом. Я не верю в случаи "весь класс тупой".
В хорошем 1 классе и 2 классе дети непрерывно выкладывают палочки, раскладывают 10 яблок по 5 корзинам и т.п. - устанавлявая для себя внутренний состав числа.
К 4 классу все числа до 100 должны быть "лично знакомы" ребенку.
Тут не алгоритм, а память и воображение. Что число 36 состоит из трех равных частей по 12, а 2 части вдвое больше чем 1 - должно быть в активной памяти.
no subject
В шкафу было 33+3 книги. Итого 36. Вдвое больше прочитанных - 2/3 прочитанных, 1/3 непрочитанных. Стало быть, 24 прочитанных, из них 4 после 1 января.
no subject
no subject
— «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Повторите задачу.
Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря, начинает делить 540 на 138.
— Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте. Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Дайте-ка я разделю!
Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.
«Странно... — думает он, ероша волосы и краснея. — Как же она решается? Гм!.. Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметическая»...
Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.
«Гм!.. странно... Сложить 5 и 3, а потом делить 540 на 8? Так, что ли? Нет, не то».
— Решайте же! — говорит он Пете.
— Ну, чего думаешь? Задача-то ведь пустяковая! — говорит Удодов Пете. — Экий ты дурак, братец! Решите уж вы ему, Егор Алексеич.
Егор Алексеич берет в руки грифель и начинает решать. Он заикается, краснеет, бледнеет.
— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я, вот, разделил... понимаете? Теперь, вот, надо вычесть... понимаете? Или, вот что... Решите мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте...
Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают замешательство учителя. Ученик VII класса еще пуще конфузится, встает и начинает ходить из угла в угол.
— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть...
Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
— Вот-с... по-нашему, по-неученому."
no subject
no subject
(no subject)
(no subject)
no subject
no subject
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
no subject
no subject
no subject
no subject
Т.е. предполагается что школьник сможет её решить как это изложил таки-нет. Если вы своего четвероклассника научите решать такие задачи системой уравнений - это вряд ли будет ошибкой.
Хотя, честно говоря, для задач четвертого класса полезнее понимать ход подобного разложения озвученной вами системы уравнений в понятные, бесформульные шаги. Вводить переменные в 4м классе рано.
p.s. Кстати, переходя из начальной школы на вторую ступень как раз так и обучают школьников тому, что такое переменная (чтобы это была не мистика какая-то, а было понятно откуда они берутся) - что одна часть от тех книг в прошлогодней задачке будет x, а непрочитанных y = 2*x и общая сумма 36. Потому что если просто приходишь и начинаешь абстрактно писать формулы - это опять же вредно для этого возраста. Да и впоследствии помнить что формулы нужны для отражения мира вполне полезно. А то потом в университете студенты и с размерностями лажают, и температуру Солнца недрогнувшей рукой выводят в 100 градусов.
no subject
no subject
Умение понять собеседника, кстати, в советской школе явно отставало. Как и стремление его понять. Зачем? Можно ж взять и немотивировано ляпнуть в собеседника говном.
(no subject)
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
Что это, как не уравнение?
Хотя да, мы же "этого еще не проходили".
no subject
Ирония в данном случае странна - да, школьник ещё не видел эти икс и игрек. И то что он готовиться к следующему этапу, где ему это интуитивное понимание формализуют в будущем - это именно способ не заучивать, а давать понимать изучаемый материал, с учетом возраста и уже пройденного материала.
no subject
Но это в общем-то уже проблема учителя, который не смог научить весь клас решить такую задачу вот таким вот методом. Я не верю в случаи "весь класс тупой".
no subject
Представляя себя 10-леткой, не смогла сделать шаг от "вдвое больше прочитанных" к "2/3 прочитанных, 1/3 непрочитанных".
У нас иксы в 4-м классе появились, специально полезла искать старые учебники.
no subject
Везде уравнения, а тут хлоп - и сочинение.
(no subject)
no subject
К 4 классу все числа до 100 должны быть "лично знакомы" ребенку.
Тут не алгоритм, а память и воображение. Что число 36 состоит из трех равных частей по 12, а 2 части вдвое больше чем 1 - должно быть в активной памяти.
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)
(no subject)